SÉANCE DU l3 NOVEMBRE 19^2. 865 



On voit facilement qu'on peut résoudre les équations (i) en 1, [x, v, p, 

 connaissant les premiers membres; on en déduit ensuite les coefficients «, 



b, On pourra donc prendre les quatre multiplicateurs >i, puisqu'ar- 



bitraires ('). 



En général, si O est un point double de l'espèce précédente d'une substi- 

 tution crémonienne, et D le domaine des points P tels que P_„ tende 

 vers O, D qui a toujours des points frontières, jamais isolés, peut admettre 

 aussi, d'après ce qui précède, des points extérieurs. Mais D est traversé en 

 général par une droite quelconque, et il conserve cette propriété quand on 

 le transforme par une substitution birationnelle régulière en O. 



ASTRONOMIE. — Statistique des étoiles faibles dans une région limitée 

 de la voie lactée. Note de M. Luc Picart, présentée par 

 M. Baillaud. 



Si l'on admet que le temps de pose minimum Z, permettant d'obtenir la 

 trace d'une étoile sur une plaque photographique, varie en raison de l'éclat 

 apparent de l'étoile (indépendamment de la couleur), on voit facilement 

 qu'entre / et la magnitude m de l'étoile existe la relation 



(l) Iog,o^=:0,4w4-K, 



K étant une constante qui dépend naturellement de la sensibilité de la 

 plaque, de l'état du ciel, de l'objectif, etc.; si l'on opère dans les mêmes 

 conditions avec des plaques de la même émulsion, la formule montre que, 

 lorsqu'on multiplie / par X, la magnitude des étoiles à la limite de visibilité 



est augmentée de —y^- 



Soit, pour une région déterminée du ciel, n le nombre des étoiles dont la 

 magnitude est inférieure ou égale à m; si les étoiles étaient d'éclats absolus 



(') Voici un exemple plus général; soit 



■ra(,r)-f-[3(j) 



a, (3, y, ô, poljnomes en y que nous supposerons de degré iq — i et à coefficients 

 indéternainés ; on peut en disposer de manière que les multiplicateurs en q points 

 doubles, dont on se donne les j, aient des valeurs données à l'avance. Cela contredit 

 le résultat énoncé à la fin de la note cilée plus haut. 



C. R., 1922, a* Semestre. (T. 175, N* 20.) 7*^ 



