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égaux entre eux, et si elles étaient réparties uniformément, on aurait 



3 



n - i'n — m„] 



(2) -==(2,5/2)^ 



"0 



Uf^ étant le nombre des étoiles de magnitude au plus égale à m^ ; l'élimina- 

 tion de m entre (i) et (2) donne 



(3) log^ = |logn4- K,, 



K, étant une nouvelle constante. 



En effectuant une série de poses dont les durées croissent en progression 

 géométrique, on trouverait donc sur les plaques, si les hypothèses faites 

 étaient exactes, des nombres d'étoiles croissant également en progression 

 géométrique, la raison de cette dernière étant celle de la première, élevée à 



la puissance -• 



^ 2 



Il est impossible d'admettre que les étoiles ont même luminosité; mais 

 on peut remarquer que la formule (2) est encore exacte quand la distri- 

 bution des étoiles est telle que le nombre de celles de même luminosité soit 

 proportionnel au volume qui les contient; d'autre part, quand le nombre 

 des étoiles devient très grand, on peut considérer un éclat absolu moyen 

 dont les luminosités véritables s'écartent à peu près également dans les 

 deux sens. 



En raison de cette dernière considération, nous avons choisi, pour une 

 étude de la distribution des étoiles, une région particulièrement peuplée, 

 celle de la Carte du Ciel n° 149 de la zone confiée à l'Observatoire de 

 Bordeaux (i9''/i4'", + 16°), dont le cliché contenait ioi5o étoiles; 

 M. Godard a pris, avec des plaques radio-éclair Guilleminot qui servent 

 habituellement, une série de poses dont les durées successives, 7% 5, 

 i5% 3o', ..., vont en doublant de l'une à l'autre jusqu'à 2'' 8™; nous n'avons 

 retenu ici que des poses de plus d'une minute, pour lesquelles le nombre n 

 devenait important. Voici le Tableau des résultats : 



t- 1-. 2". 4'". S". 16". 32". 64". 128-". 



12,5 i3,25 i4,o i4>75 i5,5 16, 25 17,0 17,75 



496 702 i366 3356 6442 12491 29078 52645 



206 664 1990 3o86 6049 16587 23567 



m . . . . 

 n 



n' — n 



n" — n 



3,22 2,99 1,62 1,96 2,74 1,42 



n — n 

 Nous avons introduit dans les deux dernières liti-nes les différences des 



