SÉANCE DU 20 NOVEMBRE I922. 928 



MÉCANIQUE..— Gravitation einsteimenne et gravitation newtonieu ne ; 

 à propos d'une récente Note de M. Le lioujc- (' ). ?Sote de M. Marcel 

 Brillouin. 



Tout le monde sait que la théorie de la gravitation d'Einstein comprend 

 comme première approximation celle de Newton. La Note de M. Le Roux 

 montre qu'il est néanmoins utile de le rappeler. 



Les dix potentiels d'Einstein g^., contiennent non seulement les coor- 

 données iCj;, du point de l'espace autour duquel ils définissent le ds^^ mais aussi, 

 contrairement à la singulière affirmation de M. Le Roux (p. 810, lignes 21- 

 27), les coordonnées ^ de tous les points singuliers de l'espace, c'est-à-dire [de 

 tous les points où se trouve une masse attirante, fixe ou mobile, ainsi que 

 la grandeur de chacune de ces masses. Lorsque ces masses sont mobiles, 

 sous leurs seules influences mutuelles, on est forcé d'étudier à la fois les 

 mouvements de toutes ces masses, c'est-à-dire de traiter le problème des 

 n corps soit sous sa forme rigoureuse, lorsqu'on saura former exactement 

 les g^., d'un espace-temps con tenant /i corps mobiles, en fonction des quatre 

 coordonnées ç de chacun de ces corps, soit approximativement à la façon 

 d'un problème de perturbations. 



Au premier ordre, à cause de la grandeur de la vitesse de la lumière, le 

 seul potentiel qui diffère de celui d'un espace euclidien est le coefficient 

 de dt' , g'i,,, qui, à cet ordre d approximation, obéit à l'équation de Poisson, 

 se forme comme en théorie newton ienne et fournit toutes les perturbations 

 classiques (-). 



Les critiques de M. Le Roux sont dépourvues de tout fondement. 



(') Sur la gravitation dans la Mécanique classique et dans la théorie d'Einstein 

 {Comptes rendus, t. 175, 1922, p. 809). 



(-) Einstein, Z)/e Grundlage der allgenieinen Relativitàtstkeorie, § 21, p. Sj. 

 Leipzig, 1916, J.-A. Barih. — Vier Vorlesungen ûber Relativitâtstheorie , gehalten 

 in Mai 1921 an der Universilàt Princeton. Wieweg, 1922; en particulier, 4* leçon, 

 p. 51-70. — Eddington (traduit par Rossignol), Exposé théorique de la Relativité 

 généralisée, Sect. III et IV; en particulier § 41, 42, 43. — Jean Becquerel, Le prin* 

 cipe de relativité et la théorie de la gravitation, Ghap. XIV, Sect. II et III; en par- 

 ticulier § 86, 87, 88. — De Donder, La gravi ftque. — Marcolongo, Relatività. — 

 Whitehead, The Principle of Relativity witJi applications to Physical Science, 

 Chap. XVII. Catnbr. Univ. Press., 1922. The Moon's Motion {Lune, Terre, Soleil), 

 p. i32-i36. 



