SÉANCE DU 20 NOVEMBRE I922. 943 



s'appuient sur une directrice de V et passent par le point de rencontre de D 

 avec l'autre directrice, appartiennent à V et par suite à F,, et aux F. 



Un cas particulier du précédent est celui des complexes K'^ qui admettent 

 un foyer quadruple F. La congruence caractéristique V devient spéciale et 

 sa directrice passe par F. Les complexes à foyer quadruple sont donc des 

 familles particulières de congruences linéaires spéciales. Si Ton veut 

 classer les complexes K'j, on est amené à distinguer trois cas, suivant (|ue la 

 surface réglée R engendrée par la directrice de V est développable, non 

 développable ou plane. On trouve facilement des solutions particulières du 

 système de Pfaffqui fournit les complexes K'^ avec surface réglée R plane. 

 Citons, comme exemple, le complexe donné par les quatre équations rela- 

 tives au repère projectif fixe C, CoCjC, : 



Ai=/>iC3 /?2/?3Ci— — C2+ Cl, A,= (/?o— l)C3-H/->.iG4 -i 



A3=:C:j, \.=C,J?:,-\--^' 



Pà 



Dans Fespace ordinaire, on trouve ainsi le complexe défini par la relation 



/(«, b, p., q) = b-^(a —^^ cj\ = o. 



Le foyer quadruple est constamment rejeté à Finfini, comme on peut le 

 vérifier directement en utilisant l'équation en z de la thèse de M. Kœnigs. 

 Enfin on peut porterson attention sur le cas intéressant des complexes Kv 

 à foyer singulier triple. Citons, comme exemple dans Fespace ordinaire, le 

 complexe d'équation 



a e - = o. 



Ce complexe est enveloppé par un complexe linéaire à deux paramètres 

 dont Féquation est 



•7 + P-2 ipi — b) -hae - . 



