Io36 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Soient x ^'lœ .Sx^'^. . .^x^. et w la valeur moyenne absolue delà quantité x 



Soient 07, , x.^, ..., x^_ les valeurs de la quantité x, qui sont inférieures ou 

 égales à tm (/ ^ i), et m, la valeur moyenne relative à cette valeur de x 



nii = -^ i_LJi. 



/->,+/?., + .. .-hPy. 



Soient x,, x.^, ..., a?,, les valeurs de x, qui sont inférieures ou égales à zm,, 

 et m., la valeur moyenne relative à cette valeur de x, . 



JCl />l + ^2/^2 H- • • • + '^^v/^V 



nii, — 5 .... 



/'l + />2 + • • • + />•/ 



On a 



m ^ nii^ m.2^m-^, .... 



Le théorème des probabilités composées donne celui-ci : 



La prohabilité P, pour que la quantité x ne surpasse pas le multiple 



tnif; {f^ i), est supérieure à i i — -\ > 



Pour .y = o on a le théorème de M. Markofî. 

 L'identité 



k 



m 



A 

 1 



5 ^iPi = y\ '^fPi + s '^"'7-''' 



où les valeurs :r,, x.^, ..., x^ sont Stm et les valeurs x^,.^.^, ..., Xj^ sont 

 > tm [t ^ I), s'écrit, si Ton pose 



1 



p la probabilité que x ne surpasse pas tm, 



P I - P 



ou 



m=: m'P -i-/«"(i — P), 



OU 



(0 p = ^^C^. 



