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Considérons le goéland placé dans ce vent sinusoïdal et faisant face à la 

 direction de ce vent. Il est en position de planement et ne bat pas des ailes. 



Considérons d'autre part le même oiseau battant des ailes dans l'air 

 calme. On peut admettre que ses ailes décrivent alors une trajectoire sinu- 

 soïdale. 



Dans le premier cas, c'est l'air qui se déplace par rapport à l'aile de 

 l'oiseau; dans le second cas, c'est l'aile de l'oiseau qui se déplace par rap- 

 port à l'air fixe : il y a là une question de mouvement relatif, mais les 

 vitesses de Tair par rapport à l'aile sont partout les mêmes et par consé- 

 quent les effets produits sur l'aile sont identiques. 



Nous pouvons conclure de ce qui précède que, si l'oiseau placé dans le 

 courant d'air sinusoïdal laisse faire à ses ailes les mêmes changements d'in- 

 cidence par rapport à l'horizontale qu'elles sont habituées à faire par le vol 

 ramé, il sera sustenté exactement comme dans le vol ramé. 



COSMOGONIE. — La densité moyenne de VUnivers peut-elle être finie? 

 Note de M. W.-D. Mac Millan, présentée par M. Emile Borel. 



Dans un article intitulé Quelques postulats de cosmologie^ paru en fé- 

 vrier 1922 dans Scientia, j'ai défini une classe de nombres 



/=+/,■ 

 (classe A) ^ A,- 10'' (/./.■ ^ o. 1 ,..., oc ), 



où A/ est — I, o ou -j- I et j'ai construit un univers de points tels que les 

 coordonnées de chaque point sont les nombres de la classe A. 



Dans les Comptes rendus du 10 avril 1922, M. Emile Borel, sous le titre : 

 Définition arithmétique d'une distribution de masses s étendant à l'infini et 

 quasi périodique avec une densité moyenne nulle ^ a défini une classe de 



nombres 



Â 



(classe a) ±\ a,io, (A-r=o, r, ...,cx)), 



OÙ a, est o ou -\- i et a construit un univers de points tels que les coordon- 

 nées de chaque point sont des nombres de la classe a. 



Il résulte de ces définitions que la classe a est une sous-classe de la classe A, 

 de sorte que l'univers défini par JVl. Borel est une partie de celui que j'ai 

 défini. Les nombres de la classe A sont formés de chiffres o, i, 8 et 9 et 



