lO'jÔ ACADÉMIE DES iClEÎSCïîi 



Remarques sur la Communication précédente, 

 par M. Emile Borel. 



Je dois tout d'abord remercier M. Mac Millan d'avoir attiré mon atten- 

 tion sur sa publication antérieure à la mienne, publication que j'aurais dû 

 citer si je l'avais connue. Mon but avait été de chercher à échapper logique- 

 ment à la conclusion que l'univers est fini, conclusion à laquelle conduit 

 l'hypothèse d'une densité « grossièrement uniforme » lorsque la loi de 

 Newton est corrigée par les termes complémentaires nécessités par la loi de 

 la relativité. Si l'on reste au point de vue de la mécanique classique du 

 xix'' siècle, l'objection de Seeliger ne me paraît pas être détruite par les 

 considérations de symétrie invoquées par M. Mac Millan; la compensation 

 entre des actions contraires qui seraient infinies peut-elle en effet se faire 

 rigoureusement par symétrie? Cela me paraît vraiment difficile à admettre. 



MAGNÉTISME. — Evaluation de Vintensitè de courants électriques verticaux 

 traversant le sol en France. Note de M. Ch. Maurain et M'"'' de Madinhac, 

 présentée par M. J. Violle. 



On sait que si l'on elTectue, pour un contour fermé tracé à la surface de 

 la Terre, l'intégrale 



H cosÔ 6?S 



/ 



dans laquelle H représente la composante horizontale du champ magné- 

 tique terrestre, G l'angle de cette composante avec le contour et â^S l'élé- 

 ment du contour, on doit obtenir une valeur nulle si le champ magnétique 

 dépend d'un potentiel, et que, si la valeur obtenue n'est pas nulle^, cette 

 valeur peut être considérée comme correspondant à l'existence d'un cou- 

 rant électrique traversant verticalement la surface; l'intensité totale de ce 

 courant I est reliée à l'intégrale par l'expression 



/ 



M COS0 r/S ■=: [\v:\. 



Nous avons calculé de manière approchée une somme de ce genre pour 

 un contour fermé comprenant la plus grande partie de la France. C'est un 

 contour polygonal reliant par des portions de parallèles ou de méridiens 



