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l'auteur, suivant Ablje, à ce dispositif, on peut se demander s'il ne permet- 

 trait pas de supprimer, à la fois, le coma et Tastigmatisme. 



Or, la réponse à cette question est sing-ulièrement facilitée par l'emploi 

 des fonctions iconales que j'ai introduites en Optique géométrique. 



La fonction d'astigmatisme d'un dioptre, dont la méridieime est une 



conique d'excentricité £ = -, a pour expression 



y-ny-- 



q = -^——^^Yiy,-^)-iny-n,){n,y~■n)-^-—l -^— 



y„ et Y sont respectivement les rapports de convergence au centre du dia- 

 phragme, et au point où se forme l'image. 



Si l'on met l'astigmatisme sous les formes 2a/r, 2a, m^, dans l'espace- 

 objet d'indice n^ et dans l'espace-image d'indice /î, , si. enfin, on passe aux 



variables homogènes en posant yo = -^' Y = — ' 



U II 



ina.u-ul — 1n^a^u\ul^ 



= + , r-, {Uoi — u„y{niU — n(ti) (/«i ;/i — ««) + £- ^^ «i_i_i_j '_ 



pour un miroir il suffit de poser /i = i, zi, =1 — i, X' = /, et 



Pour le second miroir il faudra prendre le premier indice égal à — i : 



L'addition fait disparaître l'astigmatisme intermédiaire, et l'on obtient, 

 au second membre, une expression qui, égalée à o, détermine, pour une 

 position du diaphraip.e, la place des deux surfaces sans astigmatisme (surface 

 de Petzval). 



L'élimination de Mq, et de w, sera obtenue à l'aide des formules 



l'i II' u Uqi w|, «0 



F étant la longueur focale du système résultant. 



Pour exprimer qu'une surface de Petzval se trouve au foyer-image, il 



suffît de faire u = o et par suite u^ = u' -^^ dans Texpression donnée par 



