SÉANCE DU 27 NOVEMBRE I922 Io49 



l'addition; u' disparaît et réquation fournirait les deux positions du dia- 

 phragme qui localiseraient une surface de Petzval au foyer-image. 



Pour que la surface de Petzval passe par ce foyer, quelle que soit la posi- 

 tion du diaphragme, c'est-à-dire en l'ahsence de tout diaphragme, il faut 

 et il suffit que les trois coefficients de l'équation du second degré soient 

 nuls; on obtient ainsi trois conditions, contenant d'ailleurs celle qui serait 

 fournie par la relation des sinus. 



Si l'on pose 



F-* 



(I 



■'■'^3-^' 



./■ 



on pourra écrire les trois équations de condition 



F 



F2 /F 



= 0, 



./' 



F -2 



o, 



/\/' ) f'\f 



Tl est visible que les deux premières ne sont compatibles que si l'on a 



-hi 



V -^' 



F* 



o, 



./ j \f' ) pr 



ce qui conduit à l'une ou l'autre des deux conditions : 



£2 



F 



7 



./' 



-1- 1 



F F 



et ^+^^,+.=0, 



la deuxième ne peut convenir; avec la condition (1) .r et j' sont déterminés, 

 et les excentricités sont données par 



(2) 



(3) 



I — £- 



On peut transformer la relation (i) en introduisant l'intervalle e des 

 deux miroirs, à l'aide de la formule 



(4) 



I 



7 



I e 



T'~fP' 



