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ACADÉMIE DES SGJENCES. 



mative dont les résultats ont d'ailleurs été retrouvés par H. Spencer Jones, 

 je me propose, dans la présente Communication, d'examiner à nouveau le 

 problème, en serrant de près la discussion, pour le traiter avec toute la 

 précision désirable. 



Appelons z le diamètre de la source, a la larg-eur commune des fentes, 

 / l'écartement de leurs centres et la distance angulaire, comptée parallè- 

 lement à la ligne des centres des fentes, d'un point du champ de la lunette 

 d'observation an milieu de l'image de l'astre. J'ai établi autrefois (/oc. cit.) 

 que l'intensité lumineuse I, dans la direction 0, est proportionnelle à l'intr- 



grale 



Faisant 



j-y 



. na , 



GO ^ - // , 



2 



71 — ( Ot 



'J) 



on peut écrire, à un facteur constant près, 



(0 

 Posons 



= 2 / y/i — N- 



siii /» a( // — r) 

 nt y.{u — t) 



cos- 71 - ( oj — 0) duj. 



rJs 



2/, 



cos^ ni {a — -)c/7. 



2mr 



= .z-, S{/)i) =1 - I y/ I — «■- cos 2 mu du^ 



"■ "() 



T (//?)= 3 — / (i — u^)' cos 2 m a f/i/. 



On trouve aisément les relations suivantes : 



- / ii'^ \l \ — a- cos 2 mu du := S (m) — 3T(/?i), 

 -lu \ I — // - sin2 mu du = 2 m T {/n), 



^0 



- — =: — iim\(m), 

 dm 



Les valeurs numériques des fonctions S(m) et T(m), pour diverses 

 valeurs de m, sont fournies par le Tableau suivant : 



