SÉANCE DU 4 DÉCEMBRE I922. 



1 I2D 



Tenant compte des formules ci-dessus, supposant a petit et négligeant a', 

 on trouve, en développant I suivant les puissances de a, 



( 2 ) - î ziz I + S ( /» ) cos .r 



a- .v 



17 i~2 



-.v--{- 2/?<-S(/» ) — oni- 1 {ni) 



— 4 'fi-T ( ni ) :r sin j' > . 



Dans cette expression, S(m) qui est nul pour m = m, = i,9i(j, estpositif 

 pour m<Cim^. Lorsque a = o et /n<^mf, I est en conséquence maximum, 

 pour^ = 2K-iX, et minimum, pour a; = (2K ■+- 1)-, K étant un entier quel- 

 conque. Les maxima et ininima disparaissent, pourm=w,, S(w,) étant 

 nul. Une théorie plus complète montre que ces maxima et minima repa- 

 raissent à intervalles réguliers, lorsque m continue à croître en dépassant la 

 valeur m^, mais avec une faible visibilité. Au point de vue qui nous occupe, 

 ce dernier phénomène ne présentant aucun intérêt, il n'en sera plus ques- 

 tion dans la suite de ce travail. A l'instant où les franges s'évanouissent, on 

 a la relation 



dont on tire 



r.U „ 



-^- = 1 ,916 



.,22-. 



Telle est la formule de Michelson. Il suffit de mesurer la distance/, amenant 

 l'évanouissement des franges, pour obtenir la valeur de £, connaissant 

 la longueur d'onde des radiations pénétrant dans l'œil de l'observateur. 



