SÉANCE DU 4 DÉCEMBRE 1922. II 27 



moditicalion se produit. ( )n déduit de là 



c= -(.' ,2î! -f- o, i5a-). 



11 importe de remarquer que, pour in = a, le coeflicient de '-jr-> dans l'ex- 



pression de- — » est negatir, quand on néglige a'. 

 En elYet, d'après l'équation ci-dessus, on a alors 



et le coefficient en question a pour valeur 



— Y [ ' + ^'' "' 1 T ( /'' I ) ] < o. 



Il s'ensuit que, pour m <^ u. et suffisamment voisin de [j., ce coefficient es 

 encore négatif. Nous avons, d'ailleurs, vu que le coefficientde^r est alors éga- 

 lement négatif. Les deux racines de -j— qui tendent vers zéio, lorsque m tend 



vers fj., sont donc imaginaires, avant que m atteigne la valeur a.. Ces racines, 

 par suite, ne peuvent pas provenir du déplacement des racines réelles, égales 

 à:r =± 7:, pour a = o, lorsque a ayant une valeur petite, m croît jusqu'à ;x, 

 à moins cependant que ces racines ne soient devenues imaginaires, en ren- 

 contrant respectivement les racines réelles, primitivement égales à ±: 2- 



de -j— 5 avant (pie /n atteigne la valeur a. Quoi qu'il en soit, au point de vue 



physique, cette circonstance établit que la disparition du maximum central 

 ne provient pas de la superposition des minima qui l'enserrent avec le 

 maximum, par suite de la mobilité de ces minima. 



La formule à laquelle nous sommes arrivés ci-dessus, et qui fournit 

 l'expression de u. en fonction de a, n'est rigoureusement applicable que si a 

 est assez petit. On ne peut s'en servir avec sécurité, à priori, si a est une 

 fraction importante de l'unité. Dgns ce dernier cas, u. ne peut être obtenu 

 (jue par une discussion purement numérique assez laborieuse, en clierchantia 



valeur de m pour laquelle -t— ; est identiquement nul pour t = o. 



On trouve d'abord aisément, en partant de l'équation (1), 



4-r-T =^ / V ' — "' "i ' COS //lU d/l, 



