1276 A.GADÉMIE DES SCIENCES. 



PRIX VALZ. 



(Commissaires : MM. H. Deslandres\ G. Bigourdan , B. Baillaud, 

 M. Hamy, H. Andoyer, Boussiiiesq, Emile Picard, Appell; P. Puiseux, 

 rapporteur. ) 



Le prix est décerné à M. Jean Chazy, professeur à la Faculté des sciences 

 de rUniversité de Lille, pour ses travaux de Mécanique céleste et en parti- 

 culier pour son Mémoire intitulé « De l'allure du mouvement dans le pro- 

 blème des trois corps quand le temps croît indéfiniment ». (Ce Mémoire a paru 

 dans les Annales scientifiques de V Ecole Normale supérieure.) 



On a noté depuis très longtemps que le mouvement d'une planète autour 

 du Soleil et celui d'un satellite autour d'une planète sont périodiques. Cette 

 remarque a été la source de toute l'astronomie mathématique et a permis 

 d'établir sur une base solide le principe de l'attraction universelle. 



Mais, dès que les observations sont devenues un peu exactes, on a dû 

 reconnaître que la solution périodique n'est valable qu'à titré de première 

 approximation et pour un temps limité. La loi de iVewton n'est pas pour 

 cela mise en échec, car si l'on s'en est servi pour prévoir la trajectoire 

 relative de deux astres, on trouve toujours un troisième corps et communé- 

 ment plusieurs autres, en situation de troubler d'une manière appréciable 

 le mouvement des deux premiers. 



Le problème des n corps s'impose donc dans toute sa généralité. On 

 écrit sans difficulté les équations différentielles de ce problème. Mais le cas 

 de deux corps est le seul où une intégration complète soit possible. Au delà 

 les intégrales algébriques n'existent plus en nombre suffisant. Pour trois 

 corps il y a des cas où une solution périodique réapparaît, mais ces cas sup- 

 posent des conditions initiales particulières et, jusqu'à présent, la nature 

 n'en a pas fourni d'exemple. Les développements en série à l'aide desquels 

 on tourne la difficulté dans les cas usuels cessent d'être convergents pour de 

 grandes valeurs du temps et imposent aux tables des planètes un caractère 

 provisoire. 



Si l'on cousent à délaisser le point de vue pratique, on conçoit une autre 

 manière d'utiliser les intégrales algébri(jues connues du problème des 

 n corps. 11 s'agit d'en tirer des prédictions qui n'offriront plus un caractère 

 précis, mais qui seront valables sans limite de temps. Une inégalité vérifiée 

 à l'origine et où figurent les masses, les vitesses, les dislances mutuelles. 



