SÉANCE DU 26 DÉCEMBRE I922. I^jS 



deux réseaux conjugues respeclivement aux congruences G et G'. Je vais 

 indiquer dans cette Note les propriétés de ces réseaux. 



Les paramètres directeurs \,, \,, X, de G, Y,, Y.,, Y, de G' satisfont 



aux équations ^ 



d'-X _ i âh dX I àf âX 

 h ()v du 





du dv 



l à II Jf 



-+ HX, 



I <m àY I â]. à\ ,, V 



— -I + Jl 1 A . 



On dv H c/r Ou J. Ou àv 



( )n sait que les projections horizontales de G et de G' sont parallèles. Si 

 donc on désigne par [a, b\ l'expression 



on devra avoir 



(3) 



D'où Ton déduit 



(4) 



x. 



(Ju 



<)X 

 au 



, Y 



[X. Y]=zo. 



X. 



OY 



Ov 



:— 0. 



D'autre part, la projection liorizontale de la première tangente au second 



réseau focal de G et celle de la deuxième tangente au premier réseau focal 



de G' sont aussi parallèles. Les paramèlres directeurs de ces tangentes sont 



les quantités 



.;\ I àl 



Ou 



L Ou 



X et — 



OY 

 Ov 



i_ OU 



Tï ^• 



< )n a donc 



Jin (Icvelopjjaut, on a 



<5) 



Si iiiainlciianl je pose 



Ou I Ou ' Ov 



OX ()Y 

 Ou Or 



I 01 

 7 Ji/ 



Oi' 



H Ov 



i_ ^H 

 H Ov 



OX 1 



-— , Y ■ r= O, 

 Ou j 



j aurai 



(6) 



du 



0\ OY 

 Ou Ov 



— 



1 on 

 Il "^ 



X, 



(TV 



Oii 



X ^ 

 ' Ou 



L Ou 



Ov 



Les écjualions (/|), ( 5) et (6) donnent 



'd Ou 



^_ 01 

 i Ou 



lOL 



L Ou 



