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M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° Echinoderma of ihe Indian Muséum. Part 1\ : Echinoidea (II). An 

 account of the Echinoideu, l)y René Kokiiler. (Présenté par M. Joubin.) 



2° Nutrition de la plante. Utilisation des substances ternaires, par M. Marin 

 MoLLiARD. (Présenté par M. L. Mangin.) 



3'' Dynamique des corps solides. Gyroscopes, par J. Réveille. (Présenté 

 par M. L. Lecornu.) 



M. P. Laxgevix prie TAcadémie de vouloir bien le compter au 

 nombre des candidats à la place vacante, dans la Section de Physique 

 générale, par le décès de M. £". Bouty. 



CALCUL DES PROBABILITÉS. — Sur quelques inégalités dans le calcul 

 des probabilités. Note de M. Alf Guldbekg. 



La grande portée des théorèmes importants deTchebycheff etde Markoff 

 concernant l'espérance mathématique et les valeurs moyennes, a fait naître 

 bien des travaux intéressants. Les recherches se sont en particulier pro- 

 posé d'élever la limite inférieure de la probabilité fournie par les théo- 

 rèmes. Je cite les travaux de MM. Karl Pearson ('), P. Cantelii (-), 

 C. Lurquin {') et B, Meidell {'). 



Soit X une quantité pouvant prendre les valeurs distinctes .a?, avec la pro- 

 babilité />, , œ.y avec la probabilité /Jo, . . . , ^„ avec la probabilité /?„, en sorte 

 que ^, H-/)2H-...H-yj„=i. 



La valeur moyenne m de la quantité a? est 



1 

 La valeur moyenne de la /i''""' puissance de la valeur absolue de l'écart 



(') Biomeirika, t. 12, p. 284. 



(^) Rendiconti délie li. Accademia dei Lincei, 1910. 



(^) Comptes rendus^ t. 175. 1922, p. io35. 



(*) ConipLe\ rendus^ t. 175, 1922, ]>. 892. 



