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rieure tm^ nous aurons 



(2) /a;;>(///^ -/«)"(! -P), 



où P désigne la probabilité pour que la quantité x soit inférieure ou égale 

 à tm. De Tinégalité ( 2) on lire 



m) (/ — i)" 

 La probabilité V pour que la quaiitité x ne surpasse pas le multiple tm(t^ 1) 



, l->-n 



est supérieure a \ ' 



ml (t — i)" 



GÉOMÉTRIE. — Systèmes linéaires de courbes planes admettant 

 un système donné de points-bases . Note ( ' ) de M. Hektraxd Gambier. 



1. Les séries linéaires de groupes de points g''^^ situées sur une courbe 

 algébrique C^ donnée ont été le sujet de travaux nombreux, surtout en 

 Italie. L'Ouvrage de MM. Picard et Simart résume les principaux résultats. 



Inversement H points fixés dans le plan déterminent un système linéaire 

 de C,„; suivant que le nombre des C,„ linéairement indépendantes égale ou 



surpasse le plus grand des deux nombres o et ri, appe- 

 lons le groupe des H points normal ou anormal pour le degré m. Proposons- 

 nous de trouver tous les groupes anormaux pour un degré m donné. 



2. I^î cas d'un groupe anormal donnant une seule C,„, le cas un peu plus 

 compliqué, où toutes les C„, du système ont une partie commune C^Xa* <C ^)^ 

 se traitent immédiatement. Occupons-nous du seul cas vraiment intéres- 

 sant, celui où Ton obtient un système linéaire, sans portion commune, de 

 dimension supérieure ou égale à Funité. 



3. S'il en est ainsi, toutes les C,„, qui contiennent H, points convenable- 

 ment choisis parmi les H donnés, contiennent automatiquement les H — II, 

 restants, et peut-être aussi II, complémentaires. Si H', (^st nul, disons que 

 les H points donnés forment un groupe anormal complet de surabon- 

 dance H — H, ; si II', n'est pas nul, disons que les II points forment un 

 groupe anormal incomplet de surabondance H — H, ; en complétant par 

 les \\\ points on obtient un groupe de H + II', points, anormal complet de 



(*) Séance du 11 décembre 1922. 



