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2. On a un résultat analogue pour les tétraèdres dans P : 



Ainsi, on a deux surfaces réglées du deuxième ordre par rapport à /', que 

 nous désignons par ïi^, R^ et nous disons qu'elles forment un système 

 polaire de surfaces du deuxième ordre par rapport k f. Chacune de ces sur- 

 faces passe par les sommets des tétraèdres (a, b) respectivement, et il y 

 a 3c' tétraèdres polaires inscriptibles à Rf, par exemple, qui est circonscrite 

 à un tétraèdre polaire et à chacun de ceux-ci correspond un tétraèdre de la 

 surface correspondante R^ dans Tautre système polaire. 



3. Si l'on considère la figure polaire de chacun des tétraèdres considérés, 

 chacune de celles-ci sera circonscrite à une surface ^l, qui sera la figure 

 polaire de R;], et la *î','i de la R;,. Les surfaces R,% ^i'f, ; R^^, ^^'î sont polaires 

 entre elles dans le système polaire. 



Ainsi on a cc^ tétraèdres polaires poiu' chacun des systèmes polaires P, Q, 

 qui sont respectivement circonscrits auj- surfaces y.^^, ^\^ polaires des R^, R| 

 respectivement^ et qui forment un système polaire de surf aces par rapport àf. 



4. Si l'on considère un système polaire de pentaèdres par rapport à y, 



«1 a-i a-i «; a^, 

 fji bi t>3 tji, b'^ , 



chacun de ces pentaèdres est un pentaèdre polaire dans P, Q respective- 

 ment, et chacun est une figure polaire d'un pentacorvphe polaire du sys- 

 tème polaire qui lui correspond, de manière que chaque sommet du 

 pentaèdre soit situé sur une arête, chaque arête sur une face du pentaco- 

 ryphe, et chacune de ses dix arêtes est conjuguée à sa face opposée. 



Les div sommets de deux pentaèdres polaires sont situés sur une surface 

 du deuxième ordre. W lésulte de là : 



Les dix faces de deux pentaèdres polaires quelconques d'un système polaire 

 sont plans tangents d' une surface de deuxième classe. 



."). D'après cela, si l'on considère deux couples de pentaèdres polaires 

 correspondants 



^^i a., «•( «i «5, bx bo /^i b.^ b^, 



(t\ a'.j d'.^ a',^ al, b\ b'.^ b'., b',^ b'~^ 



dans P, Q respectivement, à chacune de celles-ci correspond une surface 

 'i^^, ^^l dont les dix faces des pentaèdres sont plans tangents respectivement. 

 Gesi surfaces sont polaires des surfaces polaires qui leui- correspondent, 



