SÉANCE DU 3 JA.NVIEK I922. 27 



minationde a-, d de h., au moyen de deux équations récurrentes 



"l — ^-2 ^-2 ~^ l-'-i 'h — ^<i = t>; 



hi — À, h., -+- [X. «3 — h^ ^-1 o, 



él ainsi de suiLe. 



Il sera facile de passer au cas général de A suites formées par A -f- / élé- 

 ments initiaux; on obtiendra ainsi une méthode systématique pour la réso- 

 lution exacte ou approchée d'équations quelconques, ce qui permettra de 

 retrouver et de généraliser les résultats déjà obtenus par Hermite el par 

 Minkowski. 



MÉCANIQUE. — Sur les principes de la Balistique intérieure. 

 Note de MM. Gossot et Liouville, présentée par M. Vieille. 



Les théories, actuellement proposées pour la Balistique intérieure, 

 appartiennent à deux classes distinctes. Les unes demandent à rex[)é- 

 rience directe toutes les propriétés des poudres et ne se pprmetlent 

 aucune modification : elles aboutissent à des équations différentielles non 

 intégrables, dont elles déduisent cependant toutes les règles nécesi^aires à 

 la pratique. Les autres retouchent aux résultats fournis par l'expérience 

 pour être ramenées au seul cas où les équations de la Balistique se laissent 

 intégrer; elles en concluent la forme des fonctions balistiques et, grâce à 

 certains coefficients d'adaptation, plient les forjnules à une représentation 

 partielle des faits. 



Dans une étude récente (^'), on a désigné ces deux systèmes sous les 

 noms à'' Ecole de la compensation el û^École de V intégration; nous adoptons, 

 dans ce qui va suivre, cette manière de parler. 



La vitesse de combustion des poudres change avec la pression. L'expé- 

 rience en vase clos montre qu'elle varie comme la puissance f de la pression 

 et ce résultat est accepté tel quel par TLcole de la conipejisation. L'autre 

 l'.cole a besoin, pour l'intégration, d'adopter la puissance i el la différence 

 entre cet exposant el la réalité ne lui parait pas suffisante pour en empêcher 

 le choix, La divergence entre ces deux points de vue a pu paraître d'im- 

 portance secondaire, tant qu"on ne s'était pas heurté à des constatations 

 contraires à l'un d'eux. Mais nous avons signalé, dès 1907, une conse- 

 il) Note sur l'état actuel de la BalisLiquc intérieure, par le cnpiiaine T>esmazièreb 



