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quence iualteiidue dos formules préconisées par rj^cole de l'inlégralioii : 

 Quand on lire, dans une même bouche à feu, des poudres de lenteurs et de 

 charges croissantes, sous une même pression tiiaximum, le point où celle-ci 

 se produit s'éloigne sans cesse de la culasse, d'après les expéiiences 

 connues; le parcours du projectile, à l'instant du maximum, peut atteindre 

 i5 calibres et le volume occupé par les gaz est alors double du volume de 

 la chambre. L'Ecole de l'intégration conclut au contraire que le poinl de 

 pression maximum, après s'être éloigné, rétrograde vers la culasse et la 

 posilicn limite trouvée correspond à un parcours inférieur, de près de 

 moitié, à celui que l'expérience indique. 



L'Ecole de l'intégration a employé successivement des formules, issues 

 d'une même source, et néanmoins fort dillérenles numériquement. Les 

 preiïjières en date impliquaient, entre les pressions calculées et les pres- 

 sions mesurées, pour les fortes densités de chargemenl, des écarts énormes, 

 que les formules ultérieures ont eu pour but de supprimer. 



En ce qui roncerue la position du maximum de pression, les deux types 

 de formules sont d'accord pour l'éloigner de l'origine l»eaucoup moins que 

 jie l'exigent les expériences: le premier l'éloiiiue toujours d'autant moins 

 que la poudre est plus lente, pour une pression invariable; le second type 

 commence par suivre de loin l'expérience, puis l'abandonne rapidement 

 pour prendre, comme le premier, TalUire opposée. Les deuv types de for- 

 mules sont déduites d'intégrales qu'elles sont censées représenléj-; mais, 

 comme elles résultent de celles-ci [)ar un dévelopjjement en séries dont 

 deux termes au plus ont été conservés, on a pu croire d'abord que les inté- 

 grales exactes corrigeaient l'anomalie signalée plus haut. 



Il restait à vérifier le bien-fondé de cette croyance, en calculant les inté- 

 grales elle.—mêmes. En principe, aucune difliculté n'est à craindre : il s'agit 

 de soumettre à des quadratures des fonctions réductibles à des fractions 

 rationnelles; leur complication, toutefois, est telle (juc l'essai n'avait pas 

 été tenté. 



Par des procédés assez simples pour être appliqués à des cas nombienx, 

 nous avons obtenu deux limites enti'e lesquelles il est cerlain que les^aleul■s 

 cherchées sont comprises; ces limites se rapprochent d ailleurs de façon à 

 ne laisser aucun doute sur les conclusions (ju'il faut adopter. 



Il y a di-coidance des intégrales avec l'expérienre et avec les formules 

 des deux types emp'oyés, soit pour les densité- de chargement fortes, soit 

 pour les densité> faibh's, à la fois sur la valeur de- pressions maximum réa- 

 lisées et sur la position du maximum. I^a discordance en Ire l'expérience et 



