SÉANCE DU 3 JANVIER 1922. ^ 33 



solution qui correspond au mouvement apériorlique, m variant entre^^ 

 ("pour R r^ o) etTunité 



/K 



ic Itasp des logarithmes népériens). 



solution qui correspond au mouvement périodique amorti, m variant entre 



1 unité et la valeur ",J_ qui correspond au fonctionnement à circuit ouvert 



i \/ KC 



Enfin, ces deux formules tendent Tune et l'autre vers le cas de passaae 

 {aperiodicite critique) pour m — i et pour lequel on a la formule remarqua- 

 blement simple : 



(5, ^-'Wly 



Cette formule ((3) correspond, comme nous Tavons dit, à la valeur w = 1 

 et à une valeur de la résistance totale du circuit d'amortissement dile 

 résistance critique ( R,.) djfinie par l'équation 



(6) K *" 



V"KC — A] 



La formule (3) correspond aux cas où R varie entre o et R^, la formule (4) 

 aux cas où R varie entre R^. et ce. 



Ces formules présentent Tintérêt d'être utilisables pour tous les galvano- 

 mètres et permettent d'établir des équations réduites, car elles font 

 apparaître le rapport, que nous avons appelé m, de la valeur de l'amortis- 

 sement dans des conditions quelconques de fonctionnement de l'appareil à 

 la valeur de l'amortissement correspondant à la périodicité critique. Elles 

 sont ainsi préférables aux formules classiques. 



11 est intéressant de se demander comment varie la fonction de R 

 donnant l'élongation en fonction de la résistance du circuit d'amortissement 

 pour la même vitesse initiale co„. ~ 



Le calcul est assez délicat et se trouve rendu plus commode par le^ 

 changements de variables suivants : 



Posons : 



-1 /£ 



c. R., 192 -, i" Semestre. (T. 17 i, N» 1.) 



— l ci ou 



H 



