SÉANCE DU 9 JANVIER 1922. 83 



stitués par un canevas de verticales et d'horizontales celées, à travers 

 lequel passe un faisceau de courbes^ cotées elles aussi. Ce mode de repré- 

 sentation, qui rappelle celui d'une surface topographique par ses courbes de 

 niveau, s'applique à toute relation entre 3 variables, si compliquée soit-elle. 

 Dès 1843, en remplaçant, sous le nom de coordonnées graduées^ les variables 

 primitives par des fonctions auxiliaires, convenablement choisies, de 

 celles-ci, Lalanne avait, pour quelques équations de type simple, réussi à 

 transformer également en un groupe de lignes droites les courbes du troi- 

 sième faisceau : il donna le nom (V anamorphose géométrique k cette transfor- 

 mation dont, 4o ans plus tard, un savant belge, Massau, devait, le premier, 

 envisager la généralisation pour trois faisceaux de droites quelconques. 



2. En 1884, M. d'Ocagne, faisant une très heureuse application des 

 théories de Chasles sur les ligures corrélatives et sur l'homographie, trans- 

 forme, à son tour, en abaques à points alignés et à 3 échelles, les abaques à 

 entre-croisement, à 3 faisceaux de droites; il donne, en outre, à l'ensemble, 

 une disposition favorable à la précision. Mais, pas plus les uns que les 

 autres, ces abaques ne traduisent encore des relations à plus de 3 variables. 



3. En i883, préoccupé de simplifier les calculs du Nivellement général 

 de la France, j'avais, par l'emploi combiné de deux règles très simples, 

 dites de V addition et de la nudtiplicalion graphiques^ réussi à créer, sous le 

 nom à^ Abaques hexagonaux, la première méthode générale de représentation 

 graphique d\ine équation à un nombre quelconque de variables ('), satisfai- 

 sant à la seule condition de pouvoir, directement, ou après anamorphose, 

 être séparées, par groupes de deux au plus, dans une somme de produits 

 de fonctions, telle que 



* 



-/if^ï-n Vi).A(^'f2, }\)f>{x.i,y.,).. .=--0. 



Chacun des groupes est représenté par une échelle dite linéaire, binaire, 

 ternaire, quaternaire, etc., selon qu'il renferme i, 2. 3, 4? ••• variables. 



L'échelle linéaire est une simple droite, divisée d'après le principe des 

 coordonnées graduées. Véchelle binaire, dont' l'idée première est due à 

 M. E. Prévôt, l'un de mes collaborateurs, présente, spontanément ou après 

 anamorphose graphique, deux cours de lignes, droites autant que possible, 

 ayant pour cotes les valeurs des deux variables en cause. En combi- 

 nant, par voie de multiplication graphique, une échelle linéaire avec une 



(') La brochure contenant Texposé de la méthode n'a paru qu'en i8S5. 



