SÉANCE DU 9 JANVIER 1922. 85; 



(le l'eàii dans les canaux (' ), (ranguillet et Kutter ont construit, dès 1869, 

 soit plus de 20 ans avant la naissance de la remarquable ihéorie due à 

 M. d'Ocagne et dont il a fait, dans toutes les branches de la Science, dos 

 applicatio-ns nombreuses et variées. Cette théorie a été, en outre, enrichie 

 par lui de diverses notions, comme celles des valeurs crili(juc<; el des points 

 critiques, auxquels M. Soreau a d'ailleurs substitué, j)Our l'ordre noniogra- 

 phique 3, la considération plus générale despoinls nodaur. 



Le second procédé consiste à décomposer l'équation proposée en un 

 système d'équations à trois variables, dont les aba<{ues puissent s'accoler 

 deux à deux, comme dans certains abaques hexagonaux. C'est aussi en 

 combinant deux échelles binaires que M. Soreau a imaginé les points à trois 

 cotes, dont son Traité donne, semble-t-il. le premier exemple (-). 



Si la méthode des abaques hexagonaux permet de repi'ésenter des équa- 

 tions fort compliquées (comme celle déjà citée de la déviation du compas, 

 impossible d'ailleurs à traduire plus simplement en points alignés), elle a 

 parfois l'inconvénient (que peut, en ce même cas, ne pas présenter celle des 

 points aUgnés) d'exiger l'introduction d'une même variable dans deux 

 échelles distinctes. Tel est, par exemple, le cas pour la formule générale 

 cosa -- cosè cosc -h siuZ> sine cosA, représentable par un aba(|ue à points 

 alignés formé de deux échelles rectilignes «, A, et d'un réseau de points à 

 deux cotes b et c, tandis qu'un abaque hexagonal eût nécessité deux échelles 

 binaires en b et <?. 



5. L'un des procédés permettant de représenter graphiquement certaines 

 éfjuations à n variables consiste à les décomposer en équations à trois 

 variables, qui constituent autant d'éléments fondamentaux. M. Soreau 

 montre que les é({uations de la forme F,o=: G;,, (où i, 2, 3 et 4 désignent 

 quatre variables 5,, To, ^3 et 5,) peuvent aussi jouer ce rôle et que, en dimi- 

 nuant le nombre des lis;nes de pivot, l'emploi d'abaques composants à double 

 alignement parallèle simplifie heureusement la cooslrucliou et l'architecture 

 de l'assemblage : tel son abaque de la formule de Sarrau donnant la vitesse 

 initiale d'un projectile (' ). M. Soreau a également iîuagiué, pour les équa- 

 tions du typeiy„= o(rt désignant une variables,,), un autre type d'abaques, 

 d'un principe très ingénieux, avec graduations placées, deux à deux, sur des 



(^) Voir dans le Traité àe M. Soreau. op. cit.. p. 1129, Abaque 99, la reproduction 

 de cet abaque, légèrement transformé pour en diminuer rencombrenienl. 

 (^) Voir Tome 2, page 162. Abaque 1*27. 

 (^) Traite des .àbarjues, t. 1, p. 388, Abaque 88. 



