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circonférences concenlriques, qui servent, en oulre, de lignes de pivots; 

 ceux-ci ne sortent ainsi jamais des limites de l'épure (' ). 



Pour les équations E,o., = o, susceptibles d'anamorphose, l'homographie 

 et la corrélation sont simultanément synthétisées par la mise de la proposée 

 sV)US la forme d'un déterminant de disjonction : 



co 



Etendant le bénéfice de cette propriété aux équations F,,, = (îj,,, suscep- 

 tibles d'être représentées par deux abaques à double alignement concourant 

 sur une droite, M. Soreau donne une théorie générale basée sur la réduction 

 de ces équations aux formes équivalentes 



y- -y 



.A 



I', 



Lk première de ces formes (oiVles notations x, y, ... indiquent symbo- 

 liquement les coordonnées définissant les échelles cotées) caractérise le 

 double alignement concourant; la seconde, le double alignement parallèle. 



(>. Le problème analytique fondamental de la Nomographie est celui de 

 l'anhmorphose des équations \l^^^ = o, c'est-à-dire de leur réduclion aii 

 déterminant (i) ci-dessus, ou à des formes équivalentes. Abordé par 

 Lalanne pour quelques équations de typ<'S simph's, ce problème est 

 lôiriglcmps resté slationnaire. En 1871, de Saint-Robèrt a exposé une 

 méthode pour réduire, quand cela est possible, une équation quelconque 

 E, 2:1 = o à la forme : /' -^ /., -f-/,, = o. 



La réduction à la forme cariêsicnne gëiiéraie : f^ g.^ -+- /., +/".{ = o, n'a été 

 réalisée que beaucoup plus tard : en 1884, par Massau, à l'aide de quatre 

 intégralions; en 1886, par M. Lecornu, à l'aide de trois; dépuis, M. Soreau 

 a donné une solution par deux intégrations, et M. Gronwall une solution 

 sans quadrature, m^is par des substitutions pénibles. 



Le cas général, consistant à mettre l'équation ]\..j == o sous la l'orme : 



|/«, ,^',M /';; I — o (« = I,2,3), 



(') A titre d'evemple, voir AJDaque 90 {Traité des Abatjues^ t. 1,' p. SgS). 



