• SÉANCE DU if) JANVIER 1922. i4i 



par le point 1* une droite G parallèle à la droite OM qui joint rorigino au 

 point M. Les paramètres de G sont donc les coordonnées X,, ..., Xj^deM. 

 Ces paramètres satisfont à léquation 



(11) (^-X _ 1 dh ()X l à^ à\ 



du Oi- ~' It Ov du l Ou dv 



Cela posé, deux cas peuvent se présenter : 1° M est un réseau normal, alors 

 la congruence G est L„o. En elTet, les conditions 



[X, ç]=:AU, [\.-^| = /V 



sont équivalentes à 



[-f]=-- [^-.fj--' 



qui caractérisent une congruence L^o- 



2" Le réseau M n'est pas un réseau normal. On détermine Xan+i par les 

 équations 



du dv 



OÙ ^ et r sont les valeurs fournies par les formules (3). Dans ce cas X, , . . ., 

 ^j«i ^2«-4-o i> sont solutions de l'équation (11). On vérifie facilement que 

 dans l'espace d'ordre 2/? + 2 la droite G, qui a pour paramètres X,, ..., 

 -^-'«? Xo,,^,,!, décrit une congruence L„„; il en résulte que la congruence (G) 

 est 2L00. 



Remarque. — Un réseau conjugué à G, est un réseau li„o de l'espace 

 d'ordre 2n -h 2.. On a ainsi un moyen de passer des Ù^o dans l'espace d'ordre 

 2 7Z à un réseau analogue de l'espace d'ordre 2/^ + 2. 



M. CosTANTiN présente un Ouvrage nouveau : 



J'ai l'honneur de présenter à l'Académie, pour la Bibliothèque de l'Ins- 

 titut, l'Ouvrage que je suis en train de publier, avec la collaboration de 

 M. Faideau, intitulé : Histoire nature/le illustrée : les Plantes. Sept fascicules 

 ont actuellement paru et ce sont eux (jue j'offre aujourd'hui. Cette publi- 

 cation est ornée d'un grand nombre de photographies, de planches en cou- 

 leurs, de cartes, etc.; elle constituera donc, (|uand les vingt-cinq fascicules 

 auront paru, un ensemble important de documents sur la vie végétale. Elle 

 permettra de se rendre compte de la place immense que tiennent les indus- 

 tries botaniques dans les civilisations humaines. Peut-être trouvera-t-on que 



