SÉA.VCE DU l6 JANVIER 1922. 14; 



simplement infinis, ou ce', sont celles (jui. moyennant rinlroduction 

 appropriée de variables auxiliaires aux((uelles correspondent d'autres sys- 

 tèmes 3d', dits de liaison, sont remplaçables par uae suite d'é([uations ne 

 renfermant pas chacune plus de trois variables, el ([ui peuVfent, en consé- 

 quence, être dites dissociables à la troisième dimension. Leur représentation 

 résulte simplement alors d'uu enchaînement de nomogramnies à trois dimen- 

 sions. C'est ce ([ui a lieu, notamment, à titre de cas très particulier, pour les 

 équations représentables par abacjues hexagonaux, plusieurs des systèmes 

 de liaison pouvant s'y trouver réalisés par les diverses positions de chacun 

 des index <[iii se déplacent en conservant len^ direction. 



Je reviendrai en détail sur le cas général dans une publication plus 

 détaillée ([iie j'ai en vue, m'en tenant pour l'instant au cas de quatre 

 variables (' ). L'immense majorité des équations de ce genre se rencontrant 

 dans la pralicjue sont de la forme (où je fais usage de mon ordinaire nota- 

 lion par indices pour mettre en évidence celles des variables 5,, z^, 53, c-. 

 sur les(|uelles porte cha(|ue signe fonctionnel) 



dans laquelle, sans nuire à sa généralité, on peut remplacer une des fonc- 

 tions binaires par i. Toute équation de ce type est représentable ^iV^'cî^- 

 ment., sans aucune dissociation à la troisième dimension, par la méthode 

 des points alignés (^) ([ui, d'ailleurs, peut s' appliquer encore à des équations 

 d' une forme beaucoup plus générale ('). Le nomogramme, qui est bien alors 

 strictement à quatre dimensions (puisque non dissocié en d autres à trois 

 dimensions seulement), est constitué par deux échelles reclilignes parai-' 

 lèles( 5,) j^t (zo) et un réseau de points à deux cotes (s^jS^j), produit par 

 l'entre-croisement de deux systèmes de lignes (^3) et (^4). Son mode d'em- 

 ploi résulte simplement de l'alignement des points (^, j, (so) et (^^3, s,). 



Pour que ré(|uation ( 1) devienne représentable par abaque hexagonal, il 

 faut et il suffit ({ue les fonctions g^,^ et h^.^ soient identiques, auquel cas, les 

 remplaçant tontes deux à la fois par i (suivant la remarque ci-de-sus) on 

 peut mettre Téquation sous la forme 



(2) /i+/2-i-/si=o; . 



(') Cas déjà abordé, fnais sous une forme bie'ti plus générale el avec moins de 

 détails pratiques, dans une de mes précédentes Notes {Comptes rendus, t. IGM, 1919» 



p. 1244)- 



n r. /v.,p. 296. 



{') T. /V.,p. 295. 



