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CORRESPONDANCE . 



M. Jacques Zeiller fait don d'un portrait de son père, M. René Zeiller, 

 ancien Membre de F Académie. 



M. Jules Garçon, au nom de V Association de documentation hihliogra- 

 phi(juc, adresse un Rapport sur l'emploi de la subvention qui lui a été accor- 

 dée en 191 6 sur la Fondation Loutreuil. 



HYDRODYNAMIQUE. — Quelques considérations sur la forme du solide et 

 l'énergie cinétique du fluide qui V entoure. Note (') de M. D. Riabou- 

 cHixsKi, présentée par M. G. Kœnigs. 



Comparons l'énergie cinétique T, du mouvement d'un liquide indéfini 

 de densité p autour d'un corps solide de volume v^ (corps oi), limité par 

 une surface S,, à l'énergie cinétique T^ du mouvement du liquide autour 

 d'un corps de volume v.^, (corps \i!i), limité par une surface So, en supposant 

 que les deux corps se meuvent avec la même vitesse uniforme o de direc- 

 tion Ox, que la forme, les dimensions et l'orientation du corps clj permettent 

 de le considérer comme une partie du corps i)b et que le mouvement du 

 fluide est irrotationnel et acyclique. Démontrons que 



(0 T, + To>T., 



où Tq = -p(v. — v^)^o'^ est l'énergie cinétique d'un volume fluide, animé 



de la vitesse t), égale à la différence entre les volumes des corps iiî> et rX,. 



Superposons mentalement les deux mouvements de façon que la sur- 

 face So du corps 11!) enveloppe le, corps A^. Si la surface So se confond 

 partiellement avec la surface S,, on peut considérer une surface S!, enve- 

 loppant complètement le corps cL et s'approchant indéfiniment de la 

 surface S^. Soient o, etOo les potentiels de vitesses, à l'extérieur des corps ci 

 et 11!), et Oq = -ox. En appliquant la formule de Green et en tenant compte 



(•) Séance du 16 janvier 1922. 



