SÉANCE DU 3o JANVIER 1922. 265 



L'existence d'une pression variable avec la direction de la surface était 

 une anomalie en Hydrostatique. Cette formule paraît avoir été admise 

 sans objections; mais la démonstration, assez longue ('), est omise dans les 

 ouvrages didactiques. Il est pourtant utile, dans un exposé rationnel de 

 Télectroslatique, de se servir de l'expression analogue pour la polarisation 

 diélectrique, qui, entre autres usages, permet de rendre compte des forces 

 apparentes qui existent entre conducteurs électrisés, dans un milieu autre 

 que le vide. J'ai donc cherché une démonstration qui, sans sacrifier la 

 rigueur, fût assez facile pour être utilisée dans l'enseignement. 



2. Soient un certain volume de liquide dans le champ, et A uu point de 

 sa surface. En un point éloigné de A, imaginons qu'un long tube capillaire 

 relie cette masse à un réservoir K contenant le même liquide, et situé hors 

 du champ. Si le tube est très fin, son aimantation induite ne trouble pas 

 sensiblement l'aimantation de la masse liquide, sauf au voisinage du point 

 d'attache. 



Nous devons tenir compte de ce que la constitution et les propriétés des 

 corps, aux distances de la surface inférieures k une très petite longueur A, 

 difFèrent plus ou moins de ce qu'elles sont dans la masse, et aussi du fait 

 que les forces moléculaires sont sensibles dans ce petit intervalle. 



Soient H et H' les forces du champ à l'intérieur et à l'extérieur, à la dis- 

 tance A de la surface; elles font avec la normale les angles 8 et 0'. Imaginons 

 que nous détachons de la surface un disque (-) de petit rayon r et d'épais- 

 seur £ petite vis-à-vis de r, mais grande vis-à-vis de X, de telle sorte que les 

 propriétés moyennes de la matière de ce disque ne diffèrent pas sensible- 

 ment de ce qu'elles sont loin de la surface. On pourra admettre, par 

 exemple, t — 10''' et r = i™'^; il faut alors qu'on puisse regarder, sur une 

 étendue de quelques millimètres, la surface comme sensiblement plane et le 

 champ comme sensiblement uniforme, c'est-à-dire que toute la figure ne 

 doit pas être à trop petite échelle. 



Pour détacher le disque et l'éloigner de quelques millimètres, sans chan- 

 ger son orientation, nous fournissons un travail t, : _ 



(') Cela résulte siirlouL de la grande généralité des calculs, qui concernent les 

 solides aussi bien que les fluides, et l'intérieur du corps comme sa surface, 



(■') Comme dans tous les raisonnements analogues, on admet qu'on peut, à volonté, 

 solidifier le liquide sans changer en rien les forces moléculaires et magnétiques. 



