SÉANCE DU 6 FÉVRIER I922. 339 



cément du périhélie de Mercure pourrait fort bien s'expliquer par l'inter- 

 vention d'une force agissant, dans le plan de l'orbite, perpendiculairement 

 à la vitesse, et proportionnellement à cette vitesse. C'est là un genre de 

 forces que nous sommes habitués à rencontrer en Mécanique, notamment 

 dans la théorie de l'effet gyroscopique et dans celle des mouvements 

 relatifs (force centrifuge composée). Elles jouent aussi un rôle dans la 

 dynamique des électrons. 



Il est naturel de se demander si la déviation einsteinienne des rayons 

 lumineux au voisinage du Soleil ne pourrait pas, à son tour, être attribuée 

 à l'action combinée d'une pareille force et de l'attraction newlonienne. Le 

 calcul suivant a pour objet de répondre à cette question. 



III. Soit un point matériel de masse un mobile dans un plan où il est solli- 

 cité simultanément par deux forces : l'une, F, dirigée vers un centre fixe O et 

 fonction de la distance ;■ à ce centre ; l'autre, $, perpendiculaire à la vitesse v 

 et ayant une expression de la forme vf{r), dans laquelle /(/') désigne une 

 fonction donnée de r. Pour avoir le moment de $ par rapport à O, il suffît 

 d'observer que la projection de cette force sur la direction perpendiculaire 



dr 

 au rayon est/(r)-i-j et que le moment s'obtient en multipliant par /• cette 



projection. D'après cela, si l'on appelle l'angle polaire, le théorème des 

 aires fournit l'équation 



d / ,rf9\ dr 



d-t['"di)='^^'^'dï' 



d'où, en appelant r-'|(/-) la fonction primitive de r /(r), 



(1) /-^l — -•!.(/■ )| =:COnSt. 



On voit que la vitesse aréolaire est constante par rapport à des axes 

 tournant autour de O avec la vitesse variable '\'(r). 



D'autre part, le travail de $ étant constamment nul, l'intégrale des forces 

 vives donne, en appelant U le potentiel de F, 



(2) i'2-H -ïU — consl. 



Les équations (i) et (2) montrent que dans le cas de l'attraction newlo- 

 nienne la trajectoire est une conique rapportée à des axes tournant avec 

 une vitesse déterminée en fonction de r. Pour une planète. ?- oscille entre 

 des limites assez rapprochées. Si l'on suppose alors négligeables les varia- 

 tions de '^(/'), on peut dire que la trajectoire est une ellipse dont les axes 



