SÉANCE DU 6 FÉVRIER 1922. 34l 



Soit U = — - le potentiel newtonien. Si roii commence par annuler ^, 

 et par conséquent £, la déviation est 



^ 2 /xp /* ar 2 pi 



On sait que, d'après Einstein, ce résultat serait deux fois trop faible. Mais 

 il est clair que, d'une infinité de manières, on peut doubler en imposant 

 à la fonction £ l'unique condition 



(3) / -^iî= = ii^ 



/■?!. 



Une solution particulièrement simple consiste à poser 



Pu. 



c 



Si l'on adopte cette solution, il vient 



(4) r-^j{r) = -^ et ,•/(;■) ::z: i^,, 



d'où 



c'est-à-dire que la fonction f varie alors en raison inverse du cube de la 

 distance au Soleil. 



La loi à laquelle on parvient ainsi est semblable à celle de l'action d'un 

 aimant sur une charge électrique mobile, comme si la force $ était due à 

 l'aimantation du Soleil. Cherchons si cette loi peut régir à la fois le dépla- 

 cement du périhélie de Mercure et la déviation des rayons lumineux. 



La théorie d'Einstein, à peu près vérifiée par l'observation, donne, pour 

 le déplacement du périhélie à chaque révolution de la planète, la valeur 



, , ' — r- dans laquelle a désigne le demi-^rand axe et e l'excentricité 



c-a\i — c^) ^ ° ° 



égale, pour Mercure, à 0,20. Avec une erreur de 4 pour 100 seulement, 

 nous pouvons remplacer i — c- par l'unité. La durée de la révolution est, 



d'après la troisième loi de Kepler, 2-1 / — ' en sorte que la vitesse de rota- 



3 fû^ 

 tion du srrand axe a pour valeur — K/—-' 



o r ■ c- \ 0-' 



