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considérées pour toutes les fonctions satisfaisant à ces conditions, ont une 

 plus grande limite A„; les A„ ne décroissant pas avec n tendent pour 

 n infini vers une limite A; la plus grande limite des i est égale à A. Je ne 

 possède pas de démonstration rigoureuse du fait que A est fini, bien que 

 cela me paraisse vraisemblable. En tous cas, la détermination asympto- 

 tique de A — A„ (ou de A„, si A est infini) est un problème dont la solu- 

 tion serait très importante pour la théorie des fonctions indéfiniment 

 dérivables de variable réelle. 



ASTRONOMIE. — Sur le calcul de la précession. Note de M. H. Andoyer. 



L'usage des formules suivantes pour le calcul de la précession me paraît 

 infiniment recommandable : leur application, toujours simple et facile, ne 

 souffre aucune exception et ne comporte aucune incertitude. 



Appelons, en suivant les notations de la Connaissance des Temps, 

 A et A' les deux équateurs moyens des époques l Qlt' \ y et y' les équinoxes 

 moyens correspondants; M le nœud (ascendant ou descendant, suivant 

 que t' est supérieur ou inférieur à t) de A' par rapport à A; [j. la diffé- 

 rence y' M — yM, p l'arc yM, j l'inclinaison de A' sur A. Remplaçons de 



plus p par 90°— G" : la quantité t est extrêmement voisine de — ? et peut 



presque toujours être prise égale à -• 



Soient encore P, P' les pôles de A, A'; S un point de la sphère céleste 

 dont l'ascension droite a, et la déclinaison g, deviennent a', 0' à l'époque t' . 

 La décomposition du triangle PP'S en deux triangles rectangles conduit 

 immédiatement aux formules rigoureuses : 



slno) ;:= sin y sin(a4-a"), 

 langç ^= tangy cos(a 4- o"), 

 tang'ji = sinoj tang (ô -+- cp), 



tanj 



lan; 



on a désigné par w, o, •]; trois angles auxiliaires, et l'on peut ajouter, pour 

 préciser, que le produit coscocoscp est égal à cosy", et que l'angle 4^ est 



compris entre et -l 



