5 12 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Si cette force agissait seule, elle produirait dans le fluide une pression 

 hydrostatique P', variable d'un point à un autre suivant l'équation - 



(2) P'— tLHiH^-hconst. 



3. Considérons maintenant la surface de séparation de deux fluides i 

 et 2. Appelons H, et H^ les forces du champ près de la surface, 0, et Oo les 

 anglcsqu' elles font avec la normale. 



Occupons-nous d'abord des tensions. Le tube de la force H,, qui passe 

 par le contour d'un élément dsàe la surface, a pour section droite â?^cos6, ; 

 la force de tension qu'il exerce sur ds est donc —. — '- H^ cosO,, et sa compo- 

 sante normale est — '-— H^cos-6,, en prenant positivement les compo- 

 santes dirigées de i vers 2. 



De même, la force de tension sur ds provenant de Ho a pour composante 



normale ——- H: cos'Oo. 



Les composantes tangenticUes de ces deux forces sont parallèles et de 

 sens opposés ; leurs valeurs absolues sont 



^II!cos0, sin9,, ^HHcos5.,sin02; 



elles se font équilibre, d'après les relations connues 



(3) [jt-i Hj cos9i= /jLoH, COS025 H] sin 0, rr: II2 siii Qo. 



Aux composantes précédentes il faut ajouter celles (|ui résultent des 

 pressions/?, qui donnent respectivement les forces 



L'eiïet total est donc une force P'ds normale à la surface, comptée posi- 

 tivement en allant de i à 2 : 



(4) ' P"=g^[HUl-2//,COs2Ô,)-H^(l-2fZ,_C0S^Ô.,)]. 



4. Soient P', et V., les valeurs des pressions P' de l'équation (2) pour nos 

 deux fluides. La pression P exercée par le fluide i sur le fluide 2 ( ') sera, 



(') C'est la force normale, dirigée de 2 vers i, qu'il faudrait ajDpiiquer à l'unité de 

 surface pour maintenir l'équilibre. 



