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Or on voit, non moins immédiatement, que les formules 



;/,==: (', d =: ni- Il 



appliquées aux points (w, r) et (z/,, (^,) de S réalisent une auto-correspon- 

 dance du type actuel sur la surface S; par conséquent, la composition de 

 cette auto-correspondance unique aveclesco- correspondances P, de S avec 

 soit elle-même, soit S,, fournissent toutes les correspondances annoncées 

 échangeant systèmes conjugués et systèmes orthogonaux. 



5. Je montrerai, dans une prochaine Note, les résultats intéressants que 

 l'on peut obtenir en combinant autrement les formes quadratiques attachées 

 à deux surfaces S et S,. 



Je dois signaler que M. Ogura a effleuré le problème P, et le nouveau 

 problème étudié dans cette INote; il a fourni l'exemple des surfaces minima 

 sans remarquer qu'une nappe réelle se transforme en nappe imaginaire 

 {\o\v TohokumathematicalJournaly vol. 12, 191 7). 



MÉCANIQUE. — Cycloides de glissement des terres. 

 Note (^^' ) de M. Frontard, présentée par M. Mesnager. 



Considérons un massif en terre cohérente de poids spécifique A, cohé- 

 sion G, angle de frottement interne o, limité par un talus rectiligne d'incli- 

 naison «supérieure à 9. Supposons, conformément à l'hypothèse habituelle, 

 que toutes les lignes de charge sont, au moins jusqu'à une certaine profon- 

 deur, parallèles à la surface libre du talus, cette hypothèse étant d'ailleurs 

 rigoureuse au voisinage immédiat de la surface. 



Prenons pour axes de coordonnées : Ox ascendant suivant la ligne de 

 plus grande pente; Oy vertical descendant à partir du pied O du talus. 

 Soient M un point, de coordonnées .t, t', delà courbe de rupture par glisse- 

 ment; a l'angle de la tangente TM avec la direction O.r. 



Admettons que le glissement ait déjà préludé sur une zone quelconque de 

 la courbe, et se soit propagé jusqu'en M. Nous nous proposons de rechercher 

 comment il se propagera au delà de M. 



Soit s Faction moléculaire conjuguée en M à la direction MT; et soient n 

 et t ses composantes suivant la normale à MT et suivant MT. Soient, d'autre 

 part, ^ = Aj'cos/ l'action moléculaire (verticale) conjuguée en M à la 



(^) Séance du i3 février 1922. 



