SÉANCE DU 20 FKVRIER 1922. 527 



direction parallèle an talus Ox; et /■ l'action moléculaire (parallèle à Ox) 

 conjuguée de la verticale. Les équations d'équilibre des trois forces pu, rv. 

 si\-, agissant sur le triangle élémentaire on M, de cotés 11, c, ir sont les sui- 

 vantes : 



nw ^~- pu cos{a. — i) + rv>\\\ y.. 



/n' -3: — p/f sin (y. — /) -' /r cos y. 

 Il (• ir 



D'où l'on lire 



(■o?(a — /) sina cos/ 



cos-(a — i) sin- a 



cos/ cos/ 



sinfa — /)cos(a — /) sinacosa 



1 — — P ^ '- — : + /• -. 



cos/ cos/ 



D"autre part, la direction MT étant direction de glissement, l'action 

 moléculaire conjuguée .?, ou ses composantes n et /, répondent à la double 

 condition : 



i'' De mettre la matière en état d'équilibre strict suivant la direction 

 conjuguée, soit en admettant la légitimité de la loi de Coulomb 



/ — // tang o = < ^ ; 



2° D'être la seule, autour de M, à mettre la matière dans ledit état 

 d'équilibre strict; en d'autres termes, d'être celle qui réalise, autour de M, 

 le maximum de la fonction t — «tang-^; sans quoi, le glissement s'effec- 

 tuerait suivant une autre direction que MT. D'où la condition 



dt dn 



^ tango — o. 



dy ily. 



Substituons l\. n el t leurs valeurs précédemment déterminées. On trouve, 

 loutes simplifications faites : 



— p cos (a — /') sin (a — /-ho) + /• sin a cos (a H- 9) =; C cos/ cos o, 



— /) cos ( 2 a — 2 /■ + 9 ) + /■ COS ( 2 a + 'v ) =::= O. 



On en déduit, par élimination de la variable inconnue /• et en* rempla- 

 r ant/î par sa valeur Avcos?', l'équation différentielle de la courbe de glisse- 

 ment, soit : 



— cos ( a — /' ) sin ( a — /' -h 9 ) cos ( 2 a ~r- 9 ) H- 



+ sin y. cos {y. + o) cos il y. — 2 / + o ) r= -7— cos o cos ( •> y. -\- o ). 



Celte équation figuie. bien qu'entacbée d'une erreur de signe, dans 



