528 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



l'Ouvrage de J. Résal sur les Terres cohérentes. Contrairement à ce que 

 croyait Résal, elle est intégrable. Elle peut, en effet, être simplifiée, et 

 s'écrire 



Q 



-r— coso cos(2 a + 9) = cos/[sin / — >'iao cos( 2 y. — / -t- o)] 



OU 



Ccoso cos(2a-i-c/) 



(') V— , . . . . 



Aco?>i sin/ — sin'jcos(>a — /-t-o) 



D'où l'on déduit 



, 4 c . sina cos(a -f- 'v) 



ar = -—coso la 11» «7— — -. ^ —. dy.. 



û ' [sin/- .sin©cos(''.a — i-ho)\'- 



On a 



, cos(/— ce) . 

 clx = dy, 



, . 2C .r cos(< -h o) + cos(2a — i + o) , 



(2) X =:— -—-cos-j lanm I —. — ~ ^ —(h.. 



a ' " Ja *'"' — ^sincpcos(2a — / -f- cp )'^ 



Désignons par A un angle auxiliaire variable, défini par la relation 



/. /sin i -+- sin o , / — 



lane- = 4 /-; — : r— ^ tanjr a 



2 y sin« — sino ° \ 2 



Et l'équation (2) prend la forme, immédiatement intégrable, 



c coso tanof C' • - - 



^= \ ^ — ■ ' / (cosi 4- coso cosA ) ^//. 



A si n ( i — o ) ysi n ( / — o ) si n ( «' -i- o ) J;^ 



On a finalement 



c coso tang/(^o ces/ H- coso sin 7„ — /, cosi — coso si 11 À) 



(3) ,r:= 



(4) r=r 



A sin ( f — cp ) y sin ( i — o ) sin («'-}- o ) 

 c cosp tan g/ 



— \ sin [^i — o) sinu + o) sin/, -t- cos< ces A 



Asin(<' — o)sin(f-+-o) Llangt 



La valeur 'Xp, correspondant à a^ = y = o, correspond d'ailleurs à une 

 valeur de a égale à y — - (angle d'incidence de toute courbe de glissement 

 avec une surface libre), et est, par suite, fournie par la relation 



, V , /.o /siDi + Sin o 



(0) tang- 



i / ^—. r-^ lang - — 



y sin i — sin o \ 4 



Ces équations définissent complètement la courbe de glissement. 



Cette courbe n'est autre, pour les matières parfaitement glissantes d'angle 



