SÉANCE DU 6 MARS 1912. 663 



on pourra appeler l .-\-) et ( 7=^ ) ces deux transformations inverses. Même 



remarque pour Q^. De même Q, (ou Q,;) se décompose en deux transfor- 



., • . R' 



mations Q\ et Q^' (ou Q,, et Q|.) suivant que r-^ est positif ou négatif. 



Il se trouve que Q. reproduit P'- identiquement; donc les transforma- 

 tions Q, avec leurs inverses, définissent f/untorze correspondances parti- 

 culières; vingt au total, en réunissant les P et (^ : toutes ces transformations 

 conservent les lignes de coubure. 



3. On constate immédiatement que deux surfaces S,, S', distinctes, cor- 

 respondant à une même surface S par la même transformation P ou Q, se 

 correspondent entre elles par P, 0UP2; j'ai montré que, sauf cas réservé 

 des sphères ou surfaces minima, les surfaces correspondant par P, ou Po à 

 une même surface dépendent au plus de deux paramètres de forme. Il en 

 résulte immédiatement que si une surface S peut être tranformée par Tune 

 de ces vingt transformations, la surface qui lui correspond dépend au plus 

 de deux paramètres de forme. 



On peut trouver un couple formé soit de deux hélicoïdes, soit de deux 

 surfaces spirales, soit d'un hélicoïde et d'une surface spirale. 



Une surface de révolution S queico/ique esl solution-^ la surface associée S, 

 s'obtient par trois quadratures et dépend de deux paramètres de forme effec- 

 tivement, les méridiens se correspondent. 



La surface de révolution S particulière, définie par -07 — m où m est une 



constante, admet deux séries (ou quatre) de surfaces associées : il y a 

 d'abord la surface de révolution S, obtenue à partir de S, comme si S était 

 quelconque, puis les surfaces déduites de S, par P, (ou Po). 



M. Ogura, dont j'ai déjà cité le nom, a étudié assez succinctement quel- 

 ques cas particuliers des transformations précédentes. 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Rendement organique des moteurs à combustion 

 interne. Note de M. André Planiol, présentée par M. Kœnigs. 



Le rendement organique constitue dans la théorie des machines motrices 

 l'une des parties les moins connues, vraisemblablement en raison des diffi- 

 cultés introduites dans son étude expérimentale par la multiplicité des 

 causes de variation des pertes par frottements qui en fixent la valeur. 



Cette détermination des pertes par frottement présente cependant un 



