SÉANCE DU l3 MARS 1922. 7 HJ 



Les réseaux {m) «'tant ii„„, on aura 



( 3 ) ;, Ti, — £2 '^z 1 = — /" L' 4- /i V 



et par suite 



(4) hri^—':.yfiz=m\: — n\. 



Il en résulte que si un réseau plan {n) a pour paramètres normaux de ses 

 tangentes l,^, l.,\ 7,3, r,,,, ce réseau {n) sera aussi Oqo ^t 2Q,,. Il en est de 

 même des réseaux qui correspondent à {rn) et (n) par orthogonalité. 



Je détermine X,, Xo, X3, X^ par les équations 



D'après les propriétés des réseaux Oq,, on aura 



X , 42 - X, ; 1 r= /? U + fy , , X3 i, — X . Ça = - A U + g., 



y,, r, d'une part, q.,, r., d'autre part, sont des systèmes de solutions des 

 équations ( i). Des é(|uations ( 6) on déduit 



(7) [X, ;] = v,H r/,=:^, [X,r,] = r, + r,z=r. 



Je détermine X5 par les équations compatibles 



<^X, , ôX, 



Ou 6/r 



Le point de coordonnées X,, Xo, . . ., X^ décrit un réseau dans un espace 

 d'ordre 5. Soit une solution de l'équation de Laplace du réseau. On 

 aura 



(9) 1- = ''Qî -y- = ni. 

 . du ^ dv 



Les foyers P(Y,, \ ,, ..., Y_;), Q(Z,, Z., ..., Z^ ) d'une congruence 

 harmonique au réseau X sont donnés par les formules 



(10) <| J (A = i, 2,.... 4). 



Z/,= X^. -Y]/, 



