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et Ton a 

 D'après les formules (7 ) et (2), oji a 



Si l'cj! fait maintenant = \^, on aura Y.j'= Zo == o et, par conséquent, 

 (12) Y,Z,-Z,Y,= Z,-Y,. 



On voit que le réseau M(X,, X2, X5 ) est harmonique à une congruence 

 dont les foyers ont pour coordonnées {Y,, Y^, Y,.) et (Z^, Z,, Zj). D'après 

 la relation (12) cette congruence harmonique appartient à un complexe 

 linéaire, ayant pour axe le troisième axe de coordonnées et pour module i. 



Soit maintenant (a?,, x^ ) un réseau normal parallèle au réseau (m). On 

 aura 



du ■ du - . -^ , 



Si l'on pose 

 (i4) Tr=Xi^2 — X^.rj, 



on aura, en tenant compte des formules (G) et (i3), 



(i5) =a</i. --=:bri. 



ou ôv 



Je détermine X'. par les équations 

 (.6) __^^A^„ -d;7="^''^' 



to étant une constante. Le point M, (X,, X., X5) décrit un réseau parallèle 

 au réseau décrit par le point (^,, se.,, coT ). Il en résulte que si par M, on 

 mène une droite G qui a pour paramètres directeurs x^, x.^, o>T, cette 

 droite C décrit une congruence conjuguée à M,, et d'après la relation (i4) 

 cette congruence appartient à un complexe qui a pour axe le troisième axe 



de coordonnées et pour module-- Pour avoir les réseaux cherchés il faut 



