SÉANCE DU l3 MARS I922. 78] 



rement dans ces exemples : 



0) 

 (■'.) 







(0 

 (II) 



1/' /' /' /' /' 



;a = i y=:i !J.=i Y = i 1 



I p r p p /' 



/' /' / \ /O vO \ / 



y =; 1 [J. = 1 



/' /' /' /' p 



y\) PDiD,+ ;/'-'D,VTti,j;,Ô2,f,.-i-a/^-JD,2^2,y^^i,y + 2/'2 ^n*^'"''"^' "'^''^'iJ^^i'Y' 

 \). = i y = i 5J.=i Y=i 1 



/' /' /' /' 



(II) V^^ 2PP^T.,;,T.,^i+ 4^ ^Y\(lJ;l,''>)r:'i,^.-i,r 

 1 — 1 u. = 1 y = 1 1 



Il y a- en général 4 groupes de termes : a. un produit de déterminants 

 (permanent y compris); b, c. deux qui, rappelant le complément des cay- 

 léens, correspondent chacun à une paire d'indices sommants et sont iden- 

 tiques pour certains permanents (cas de II ); d. le groupe restant, qui com- 

 porte 2 sommations et constitue une image remarquable de l'élément entre 

 barres. Observons que, tandis que pour les valeurs anormales F engendre 

 toujours P, pour les valeurs normales il donne D^, si a est, dans F, le rang 

 non-signant. 



On peut généraliser comme dans le cas des cayléens. 



ANALYSE MATïHÉMATIQUE. — Sw V équation générale du type elliptique . 

 Note ( ') de M. Kyrille Popoff, présentée par M. Hadamard. 



M. Picard (-) considère l'équation générale du type elliptique 



, , d''-u d'-u du , du 



ôx^ dy- dx dv 



et cherche une intégrale s'annulant sur le contour fermé C et continue 



(') Séance du 20 février 1922. 



C) Ann. Ec. IVorm. sup.^ t. 23, 1906, p. J09. 



