SÉANCE DU l3 MARS I923. 7^3 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sfir le scns de rotation des lignes cotidales autour 

 des points amphidromiques . Note de M. E. Fichot, présentée par 

 M. \.. Favé. 



Dans l'énumération des causes pouvant contribuer à la formation d'un 

 point de marée nulle, H. Poincaré (') signale, en dernier lieu, l'influence 

 de la force centrifuge composée. « Dans l'hémisphère nord, dit-il, une 

 onde de direction quelconque semblera s'infléchir vers la gauche et, par 

 suite, les lignes cotidales se succéderont dans le sens contraire à celui des 

 aiguilles d'une montre. » Ainsi présentée, cette conclusion risque de 

 paraître erronée, car, outre qu'il est peu légitime d'assimiler simplement, 

 la propagation d'une ondulation au mouvement d'un point matériel, 

 l'action déviatrice de la force centrifuge composée sur un tel mouvement 

 s'exerce précisément en sens contraire. Il n'est donc pas inutile de justilier 

 plus complètement dans chaque cas d'espèce l'intuition de Poincaré. 



Nous envisagerons ici le cas de points amphidromiques tels que ceux de 

 la mer du Nord, dont la production peut être attribuée au conflit de deux 

 ondes progressives opposées, manifestement aff"ectées par la rotation 

 terrestre. 



En conservant les notations de Poincaré et nous restreignant aux condi- 

 tions simples d'un canal de profondeur constante, ouvert aux deux extré- 

 mités et parcouru dans les deux sens par des ondes de même amplitude et 

 de célérité c, le mouvement résultant dépendra de la fonction 



V t.it y \{l, a 



co représentant le produit de la rotation terrestre par le sinus de la latitude. 

 Par un choix convenable de l'origine du temps et de celle des coor- 

 données, cette fonction peut se mettre sous la forme 



en prenant 



et 



=: e H- e ' — 2 cos — — 



„ / , 2 0) 7' /^^\ 



d r= arc tane tn — col — • 



"V c c J 



(') Leçons de Mécanique céleste, l. 3 : Théorie des marées y p. 867. 



