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sairement mesurable, l'autre pourra ne pas l'être. Il est clair que l'on 

 pourra faire abstraction de tous les points de E qui se projettent suivant ce 

 dernier ensemble, quand il s'agira de mesurer E. On pourra donc rem- 

 placer E par un ensemble E,, limite des ensembles fermés F qui tendent 

 vers E. 



4. Soit F un ensemble fermé quelconque. 11 pourra toujours être consi- 

 déré comme limite d'aires à contours élémentaires et il est aisé de se rendre 

 compte qu'une telle aire, et par conséquent la mesure de F, peut s'exprimer 

 par l'intégrale 



(2) ■ I nia)dl 



où mÇ^) désigne la mesure extérieure linéaire de la partie commune de F et 

 de la droite x =:^. Il en serait de même de la mesure de E, . 



D'autre part si l'on envisage l'intégrale (2) pour l'.ensemble E, il est clair 

 que la contribution de la partie de E qu'il faut négliger pour avoir E, est 

 nulle dans cette intégrale. Donc rintégrale (2) appliquée à l'ensemble E 

 exprime la mesure de ce même ensemble. 



5. il est à remarquer que m(^) est toujours positive ou nulle. Pour que 

 la mesure de E soit nulle, il faut donc que la projection de E sur un axe 

 soit de mesure nulle, ou bien que m(^) = o, pour « presque toutes les 

 valeurs de ^ ». Les ensembles dont toutes les projections sont nulles, dont 

 je me suis occupé dans une Note antérieure ( ' ), satisfont évidemment à la 

 fois à ces deux conditions. On pourrait donc dire que la mesure de ces 

 ensembles est doublement nulle, mais tous les ensembles de celte espèce 

 n'ont pas toutes leurs projections nulles. 



ASTRONOMIE. — Sur les observations de l'éclipsé partielle de Soleil du 

 i^' octobre 1921, faites à Buenos- Ayres ( République Argentine). Note de 

 M. J. Ubach, présentée par M. Bigourdan. 



Avec un équatorial Zeiss (objectif i3o°'™, d. f. 235^™), je pris à 

 \ illa Devoto (limite ouest de Buenos-Ayres) 44 mesures micrométriques 

 de la corde luni-solaire, à des instants déterminés, et j'observai les deux 

 contacts. On fit, pendant quelques nuits, de nombreuses observations pour 

 l'exacte détermination des constantes. Les deux chronomètres dont je me 



(') Comptes rendus, t. 171, 1920, p. SSq. 



