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conforme généralisé normal. C'est là un énoncé assez curieux de la loi de la 

 gravitation d'Einstein. 



Je signalerai en terminant une propriété intéressante du système d'équa- 

 tions différentielles qui définit les cercles généralisés d'un espace conforme 

 généralisé normal. Si n est quelconque, on connaît sans intégration un 

 multiplicateur de Jacobi de ce système. Mais si n = 3, on connaît en outre 

 un invariant intégral linéaire relatif (ce qui ramène Tintégration à celle 

 d\in système d'équations canoniques). Il est facile de donner une interpré- 

 tation géométrique de cet invariant. Considérons un pinceau de cercles et 

 une courbe fermée quelconque entourant le pinceau. Imaginons, dans 

 l'espace conforme tangent attaché à chaque point M de cette courbe, les 

 deux sphères (S) et (H), Tune tangente, l'autre normale à la surface latérale 

 qui limite le pinceau, qui admettent un contact du second ordre avec le 

 cercle généralisé passant par M. La sphère(S') attachéean pointinfiniment 



voisin M' fait avec la sphère (2) un angle très voisin de -, soit 7 -h t. L'inté- 

 grale des quantités £ étendue au contour fermé est indépendante de ce 

 contour et ne dépend que du pinceau donné. Celte propriété, qui est natu- 

 rellement vraie dans l'espace ordinaire, s étend à tout espace normal à trois 

 dimensions. 



/ MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Étude des pertes par frottements dans les moteurs 

 à combustion interne. Note de M. Axdré Plamol, présentée par 

 M. Cl. Kœnigs. 



L'étude de ces pertes a été entreprise dans l'espoir de dégager une loi 

 régissant les variations, en fonction de la pression moyenne au diagramme 

 développé, des frottements internes des moteurs à combustion. 



Cette loi permettrait de déduire la valeur du rendement organique, 

 pour une charge quelconque, de mesures mécaniques directes substituées 

 aux méthodes méticuleuses et incertaines basées sur l'emploi de l'indicateur 

 de Walt. 



Il a été reconnu expérimentalement qu'une telle loi serait très bien 

 représentée par la formule simple 



(i) C^ — a + bW 



dans les cas étudiés jusqu'à présent. 



Les expériences ont été poursuivies depuis deux ans sur un moteur 



