SÉANCE DU 3 AVRIL 1922. 907 



Ces rquations linéaires et homogAnes, par rap|»ort aux A, déler- 



mineiit a, —, x-'' t^' -r • Pour les utiliser, il convienl d'en prendre quatre 



' A„ A„ Aq Aj, 



quelconques, d'y rem|)lacer u. successivement par quelques valeurs do m, 



inscrites dans le Tableau numérique ci-dessus, et de résoudre chacun des 



1 , A, Ao Av /-x . -^1 



systèmes ainsi obtenus par ra|)port a -» .->•••, ^- Un porte ensuite cha- 



cune des valeurs de a considérées et les valeurs correspondantes de — ' j---? .— > 

 ' ^ A„ A„ 



dans le prejiiier membre de la cinquième équation. On obtient ainsi autant 



de résidus de' substitution que de valeurs de u. essayées. La valeur de u, qui 



répond à la question se trouve en cherchant, par interpolation entre les 



résidus calculés, celle qu'il faut choisir pour avoir un résidu nul. On en 



conclut ensuite, également par interpolation des diverses valeurs trouvées 



pour j-S la valeur véritable de ce rapport qui correspond à la valeur exacle 



\, \ A 

 de u.. On obtient de même --? -r^f —' • 



La connaissance de a et de /„ fournit le diamètre £ par la relation 



Celle des rapports —-' "*' V^ fournit la répartition de la lumière sur le 



disque de Tastre. 



Dans les calculs indiqués ci-dessus, il convient de prendre comme point 

 de départ des substitutions de u. la valeur a = i , 9 immédiatement inférieure 

 à la valeur a = i. 916 qui fournit le diamètre, dans le cas où la surface de 

 Tastre est uniformément éclairée, c'est-à-dire lorsque Ai^=A2=A3=A', = o. 

 On substituera ensuite a = 2,0, puis a = 2,1, ,.., jusqu'à ce que le résidu 

 delà substitution, dans la cinquième équation, change de signe. On inter- 

 polera ensuite comme il a été dit ci-dessus. 



Application nu Soleil. — En terminant, nous ferons, des formules données 

 plus haut, une application particulière au Soleil, supposé transporté dans 

 les espaces interstellaires. Ici le problème se simplifie, puisque la réparti- 

 tion de la lumière sur le disque est connue. On a vu antérieurement qu'elle 

 correspond aux valeurs suivantes des A, 



li_o L i 3 R A R 



