SÉANCE DU 3 AVRIL 1922. qSi 



servons les notalioiis et les axes de coordonnées obliques précédemment 

 définis dans nos Notes antérieures. 



Nous avons déterminé les équations d'une courbe, dénommée cycloïde de 

 glissement, telle que, si un cisaillement de la matière s'amorce suivant l'un 

 des éléments de cette courbe, il ne pourra théoriquement se propager que 

 suivant ladite courbe. 



Pour qu'un élément de la courbe se trouve atteint par le glissement, il 

 faut et il suffit que la poussée oblique élémentaire r atteigne la valeur cri- 

 tique 



COS(2a — 2iH- 9) ^ COS(2« — 2f + <p) 



' cos(2a + ©) ' sin« — sin9Cos(2a — i-\-'-^) 



tandis que la pression verticale conjuguée, s'exerçant sur l'élément plan 

 parallèle au talus, a pour valeur 



. ^ P"-(2«-i-9) 



/V zz: A y COS l ■=. L COS co -. : : ; • , ,„ V • 



i J ' 51IU — sin ç cos(2a — i -h- 9). 



On se trouve ainsi amené à distinguer, dans l'arc de cycloïde envisage 

 au-dessous de la ligne de plus grande pente du talus, deux branches dis- 

 tinctes, savoir : 



i« Branche inférieure OC, comprise entre le pied du talus et le point C 



pour lequel l'angle a a la valeur a = 7 = ^ -f- ï. Toutes les actions molécu- 

 laires sont ici des compressions. 



Au point C, la poussée est nulle. 



Le point G a pour coordonnées, dans le système Oxv, 



2C 



2C /'tt 



[sin'-i — sin o H • . 



!„=: — In = — arc COS r— — > 

 ^ " s\ni{\ — sincp) J 



sin^i — sino 'l 



arc COS -: : : ^ 1 



Sllli (l — Slll o ) I 



/sin(i — o) sin ( i -t- o) J 



_sin«(i — sin 9) ^sin(i — cp) sin (, 



2" liranchc CA prolongeant supérieurement la précédente. Cette branche 

 ne fera pas partie, en général, de la véritable solution du problème, parce 

 que les actions moléculaires supportées par ses diftérenls élénicnts com- 

 prennent des efforts d'extension, auxquels les terres sont incapables de 

 résister, et surtout de résister suivant la loi de Coulomb. Par surcroît, dans 

 le cas d'un talus fortement incliné, elle sort des limites verlicales du talus, 

 hors desquelles les formules employées ne sont plus applicables. 



