SÉANCE DU lO AVRIL 19^2. 979 



veut de A et la structure dans leur voisinage est tout à fait semblable à la 

 structure dans le voisinage de A. C'est là un caractère très net de quàsi- 

 périodicité de la suite. 



Le nombre zéro joue dans la suite un rôle spécial ( ' ) ; enfait, dans le voi- 

 sinage de zéro, les étendues dont la densité est très faible sont, quelque 

 sens que l'on attache aux mots très faible j sensiblement doubles des éten- 

 dues analogues obtenues par une translation suffisamment éloignée. La 

 suite est néanmoins quasi homogène si Ton se place pour définir l'homogé- 

 néité, non en un point arbitrairement choisi de la droite (point qui tombe- 

 rait avec une probabilité égale à l'unité dans un grand espace vide), mais 

 en l'un des points définis par la suite (a). 



Cette construction s'étend à un nombre quelconque de dimensions; il 

 suffit de considérer les points dont toutes les coordonnées cartésiennes sont 

 des nombres de la suite (a). 



Les considérations précédentes n'ont pas d'autre but que de rendre for- 

 mellement intelligible un univers infini, sous une forme ([ui est simple au 

 point de vue purement mathématique et ([ui n'implique aucun anthropo- 

 centrisme peu satisfaisant au point de- vue philosophique. Il resterait à voir 

 si cette conception peut être adaptée, sans de trop grandes complications, 

 aux conditions aux limites à l'infini, qu'entraîne la théorie de la relativité 

 généralisée. S'il n'en était pas ainsi, Thypothèse de l'univers infini resterait 

 possible, mais l'hypothèse de l'univers fini serait plus commode, au sens où 

 Poincaré disait que l'hypothèse héliocentri(jue est plus commode que Thy- 

 pothèse géocentrique. 



En présentant son second Mémoire (-) Sur T approximation des fondions 

 de grands nombres, publié dans le Tome 57 des Mémoires de l' Académie, 

 M. Maurice Hamy s'exprime de la façon suivante : 



Nécessité par des recherches en cours sur la diffraction des images des 

 astres circulaires de grands diamètres, dans les instruments astrono- 

 miques (*), le présent Mémoire se rapporte à la formation du dévelop- 



(') C'est là un fait qui mériterait d'èlre approfondi au point de vue de la ihéoriedes 

 ensembles, mais qui importe peu ici. 



(2) Le premier Mémoire a été publié dans le Journal de Mathématiques pures et 

 appliquées, 1908. 



(*) Suite aux Mémoires déjà publiés sur la question {Ibid,^ 1917 et 1920). 



