ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU MARDI 18 AVRIL lî)22. 



PRÉSIDENCE DE M. Emile BERTIN. 



MEMOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



MÉCANIQUE. — Sur le problème de la poussée des /erres. 

 Note (' ) de M . E . Goursat. 



Dans une Note récente (*), M. Rémoundos a montré que le système 

 d'équations aux dérivées partielles considéré par M. Boussinesq dans le pro- 

 blème général de la poussée des terres pouvait être remplacé par une 

 équation aux dérivées partielles du second ordre, linéaire en r, s, t. 



Il me paraît intéressant de faire observer que le système de M. Bous- 

 sinesq se ramène très facilement à une équation intégrable explicitement. 

 Ce système peut en elVet s^écrire (voir la Note citée) 



àV d\ , <)\ ()\J 



ax Oy Ox aj 



en posant 



U =: « ( I H- /• COS 2 OJ ) , V :=: A7/ sin 2 co, 



et Télimination de V conduit à l'équation 



ô-\j\ à- U _âby ùb, 

 àx- i ôy'' (jx Oy 



qui se ramène elle-même à la forme intégrable 



ai an 

 en prenant pour nouvelles variables 



= /^(ç, -n), 



(^) Séance du lo avril 1922. 



(') Comptes rendus, l. 174, 1922, p. 929. 



G. R., 1.922, I" Semestre. (T. 174, N° 16.) 



