I056 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



nombre des zéros des fonctions/, (::) = f{z) — l\,(-)el/o(z) =/('■) — l^^-(-)» 

 l\i{^) ^^ ^b(^) étant deux polynômes non identiques; il suffit pour le voir 

 d'appliquer simultanément q fois la méthode classique de démonstration de 

 M. Borel, en éliminant entre l'identité 



» 



et ses q dérivées, l'une des exponentielles qui s'introduisent dans /,(-■) 

 ety'o( s). Par suite : 



Toutes les fondions d'ordre entier p, f{z) — P(s), où f(z-) est une fonc- 

 tion donnée et P(^) un polynôme arhitj-aire, sont du même i>enre p, sauf 

 peut-être une uu plus (fui est de genre o — i , ou bien elles sont toutes de genre 

 p — I, suivant que les expressions (i) relatives à f(z) divergent ou convergent. 



ASTRONOMIE. — Sur le rôle des milieux nébuleux dans la dynamique des 

 systèmes stellaire et planétaire. Note (') de M. E. Belot, présentée par 

 M. Bigourdan. 



Dans une Note antérieure (-), j'ai montré le rôle des rencontres d'étoiles 

 avec les nébuleuses dans la formation des étoiles doubles, multiples, et des 

 amas d'étoiles. Admettons qu'une nébuleuse, ressemblant à l'atmosphère 

 solaire dans sa partie la moins condensée, est formée de gaz très flilués 

 (H, H^ notamment) tenant en suspension des poussières solides ou liquides 

 de densités variées. Quand une nébuleuse ainsi constituée est traversée par 

 une masse stellaire, son attraction y condense les poussières dans l'ordre 

 des densités décroissantes en raison de la résistance du milieu et sa radia- 

 tion repousse les poussières les plus légères. 



Relation entre les vitesses et les types spectraux ou les masses stellaires. — 

 Considérons une étoile de masse M, de rayon équalorial ^, ayant un coef- 

 ficient balistique c (dépendant de son aplatissement et delà direction de 

 son mouvement par rapport à l'axe de rotation), une vitesse V,, à l'entrée 

 d'une nébuleuse de densité i: K; d'après l'équation donnant Z dans la 

 Note précitée, la vitesse V au temps T sera reliée au parcours Z dans la 

 nébuleuse par la relation 



KM \o _ KM / cVor/^T 



Lj -tt- Jj I I -4- 



ca'- V ca- V l'^M 



(*) Séance du lo avril 1922. 



(2) Comptes rendus, t, 173, J921, p. 703, 



