II 38 ACADÉMIE 'ÎDES SCIENCES. 



les propriétés de la droite euclidienne. Nous adoptons comme me/;e une 

 telle droite solide ou règle, divisée en parties aliquotes. Mesurés avec un 

 tel mètre, les solides matériels transportés avec lui dans l'espace gardent 

 les mêmes dimensions. La longueur d'une courbe qui joint les points 

 A et B d'un solide s'obtient en portant bout à bout sur cette courbe, de A 

 jusqu'en B, le mètre (ou plutôt une partie aliquote très petite de ce mètre); 

 la ligne de longueur minima qui joint A et B est la droite AB, et sa lon- 

 gueur définit la distance AB. 



3. Considérons maintenant, dans l'éther immobile, un astre très éloigné 

 de tous les autres corps matériels et immobile, et sur cet astre un 

 groupe d'observateurs qui rapportent les mouvements de' l'univers à leur 

 astre ou, si l'on veut, à des axes trirectangles Oxyz liés invariablement à 

 cet astre (donc à réth6r).Ils peuvent mesurer (au moins théoriquement) la 

 distance de deux points fixes A et B à l'aide de leur mètre et construire la 

 droite qui joint A et B. Ceci posé, la doctrine classique admet qu'il 

 leur est possible de définir le temps une fois pour toutes et en tout point 

 de l'espace, de façon que les-deux postulats suivants soient vrais : 



Postulat IL — Un élément matériel très éloigné de tous les autres décrit une 

 droite avec une vitesse constante. En particulier, il reste immobile si sa vitesse 

 initiale est nulle. (Principe de Kepler.) 



Postulat IIL —La lumière dans le vide se propage en ligne droite avec la 

 même vitesse en tout point et dans tous les sens. (Postulat de Fresnel.) 



Le temps t étant mesuré localement en un point A de l'astre O parla répéti- 

 tion d'un phénomène toujours le même ('), on peut donner l'heure en un autre 

 point fixe B par l'envoi d'un signal lumineux de A : si ce signal part de A à 



l'instant /, il est reçu par B à l'instant / + t?' / désignant la distance AB el 

 V la vitesse de la lumière (-). Imaginons qu'on substitue à A un autre point 

 fixe A, dont les chronomètres sont réglés sur ceux de A par ce procédé : 

 l'heure donnée par A, au point fixe B quelconque concordera avec l'heure 

 donnée par A. Il en serait tout autrement si la vitesse de la lumière n'était 

 pas la même dans tous les sens. 



(') On vérifiera que le phénoniène se répèle idenliquemenl en comparant sa durée 

 à celle de multiples phénomènes, qu'on s'efforce de répéter chacun dans des conditions 

 identiques en ce même lieu A : les durées relatives de ces phénomènes les unes par 

 rapport aux autres doivent rester invariables. 



(") Cette vitesse est mesurée par les procédés classiques, par exemple par la durée 

 (mesurée en A) d'un certain nomlire d'aller el retour d'un ravon lumineux issu de A 

 et renvo3^é en A par un miroir. 



