SÉANCE DU l'^' MAI 1922. I l45 



mètre; le poids B de ce balancier est d'environ 7*^; l'étendue angulaire du 

 ressort est de 9,;) tours seulement. 



En mesurant, sur ce balancier et sur son spiral hors d'usage, leurs diverses 

 caractéristiques, nous avong ici 



I I , ,. 



A =r — — — et u.:=z—j— de radian, 



2800 ' 942 



La représentation graphique d'une oscillation simple se fait ici à deux . 

 échelles distinctes, l'une pour la première moitié de l'oscillation considérée, 

 avec un décalage du point mort dans le sens rétrograde dont l'étendue est 

 A,= - -; l'autre pour la seconde moitié de la même oscillation simple 



avec un nouveau décalage du point mort et dont l'étendue est Ao = ^ - • 

 Ces deux points morts apparents, tous deux en arrière du véritable point 

 mort, sont écartés l'un de.l'autre delà longueur A, — A^, c'est-à-dire de "^ '' ■• 



Les durées des deux moitiés géométriques de l'oscillation simple sont 

 inégales. 



Mais, alors même que cette oscillation n'est pas entretenue par l'échappe- 

 ment, la -durée de l'oscillation est - ( i -h 7X- js sensiblement, c'est-à-dire 



[)ra tique ment indépendante de Vamplitude tant que celle-ci n'a pas trop 

 baissé. 



Dans le mouvement entretenu, ce résultat reste exact à l'ordre du rapport 



de — ^ à la semi-amplitude de régime; si cette dernière est supposée égale 



àîc, l'approximation envisagée est de — ^- 10" ^ 



XIL Signalons, à titre de renseignement et d'exercice pour laboratoires 

 de chronométrie se piquant de précision, la loi fort simple de la réduction 

 des semi-amplitudes de la vibration (10) non entretenue; cette loi intéres- 

 sante pour les mesures expérimentales des frottements de colliers et de 

 pivot sur un même balancier en marche, et qui se dégage immédiatement 

 des graphiques de décalage, est la suivante : 



En désignant par h le rapport \/ —^ l^s valeurs arithmétiques des 

 semi-amplitudes d'oscillations successives non entretenues sont liées par 



la loi de récurrence 



«,-t- A., = («0— A,)/«. 



Désignons par — 0. l'élément double de cette substitution linéaire, dont 



