SÉANCE DU 1" MAI 1922. Il5; 



branches de la Icchniqiie, qui 11e seraienl pas susceptibles de représentation 

 pai enchaînement de nomogrammes à trois dimensions chacun seulement, 

 le sont par des nomogrammes simples à plus de trois dimensions, réalisés 

 au moyen des points alignés; d'où rimpoitance de cette notion. 



I\0MI]\AT10î\S. 



M. Maurice Hamy est adjoint à la délégation qui représentera l'Aca- 

 démie à la réunion de V Umon intermuionale (V Astronomie , qui se tiendra à 

 Rome du 2 ^lu 10 mai. 



CORRESPOIVD AIVCE 



(GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Généralisation d'un problème de Sophus Lie 

 dans la géométrie des transformations de contact, iNote de M. E. O. Lovett, 

 présentée par M. Hadamard, 



Sur une surface quelconque à courbure constante, les courbes dont 

 l'équation différentielle est l'équation du troisième ordre 



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(i) j'"— -/~\v"2+ 2o-(.r) i'^'iA( v)y'^=o 



admettent les transformations de contact proprement dites (transformations 

 de contact qui ne sont pas seulement des transformations ponctuelles pro- 

 longées) dont la fonction caractéristique W a la forme 



(9.) ■ W:= ■.>.i>(.r, r)y v'-h 4(.r)j— ru.v), i> = o{x)^(y), 



OÙ les éléments fonctionnels cp, ç, -{>, r^ satisfont aux deux couples d'équa- 

 tions différentielles de la uiême forme 



(3) ^f = g-{x-)o, cc'=i{g^)', ■l"=h{vyh, ■n-f)"=2{/rn'-y. 



les fonctions gi-^), ^(v) étant des fonctions arbitraires, et le système de . 

 coordonnées curvilignes x, y étant choisi de façon que .r = const. , y = const. 

 soient les équations des courbes minimales de la surface donnée, de sorte 



