SÉANCE DU 1" MAI 1922. Il 57 



second chiffre du produit. Au bout de cinq courses, nous aurons ainsi le produit com- 

 plet, les dizaines, s'il y a lieu, s'étanl reportées automatiquement, comme nous l'avons 

 vu, sur le totalisateur. 



Nous remarquerons que cette machine suit pas à pas et réalise mécani- 

 quement le théorème du début sur lequel elle est basée. Elle est, en outre, 

 entièrement automatique une fois les facteurs posés. 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Su7' les vérifications astronomiques de la théorie 

 de la relativité. Note (') de M. Jeax Chazy, présentée par M. P. Painlevé. 



Abandonnant la conception d'un espace infini, Einstein a proposé de 

 remplacer les dix équations 



(i) Gjxv=o 



pour déterminer la loi de gravitation dans le vide, par les dix équations 



(2) Gjxv— ^^[iv=:0, 



OÙ \ désigne une constante très petite. La constante X est d'ailleurs égale 



à yTy dans V Univers cylindrique d'Einstein, et à jtj dans V Univers sphérique de 



de Sitter, U désignant dans les deux cas le rayon de V Univers. 



Si Ton se propose de déterminer le champ de gravitation statique et 

 sphérique d'un centre matériel à l'aide des équations (i), on obtient le ds'^ 

 célèbre de Schwarzschild. Si Ton se pose le même problème à partir des 

 équations (2), l'intégration exacte du système différentiel obtenu est 

 presque aussi facile, et donne la formule 



ds-'-^N^-^— -~ r'- \ dl\ ^ ^ — r^dB^ + cos2 ^9» ), 



où Y et u. désignent deux constantes d'intégration. 



Cherchons comment les conséquences de la formule du ds- ^ prêtant à des 

 vérifications astronomiques, sopt modifiées par l'introduction des deux 

 termes en \, en conservant aux autres quantités la même signification que 

 dans la formule de Schwarzschild. 



L'allongement de la période de vibration des atomes quand ils se rap-- 



(') Séance du i[\ avril 1922. 



